Uma equipe separou 1/5 de um rolo de papel para um cartaz. Depois, usou metade dessa quantidade em etiquetas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe separou 1/5 de um rolo de papel para um cartaz. Depois, usou metade dessa quantidade em etiquetas. — Que fração do rolo foi usada nas etiquetas?
- A) Foi usada 2/5 do rolo, porque metade indica dividir o rolo em duas partes.
- B) Foi usada 1/2 do rolo, porque o enunciado diz que foi usada metade.
- C) Foi usada 1/3 do rolo, porque havia uma parte para o cartaz e outra para as etiquetas.
- D) Foi usada 1/10 do rolo, porque metade de 1/5 é 1/10.
- E) Foi usada 1/5 do rolo, porque essa foi a parte separada para o cartaz.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O rolo inteiro vale 1 (ou 5/5). A equipe separou 1/5 dele para o cartaz. Passo 2: O enunciado diz que a equipe usou metade dessa quantidade (1/5) nas etiquetas. Passo 3: Metade de 1/5 é 1/5 dividido por 2, que resulta em 1/10 (1/5 vezes 1/2 = 1/10). Passo 4: Portanto, foi usado 1/10 do rolo nas etiquetas, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A confunde metade com dividir o rolo inteiro em duas partes; B usa 1/2 do rolo, quando a metade se refere a 1/5 e não ao rolo inteiro; C soma ou compara partes que não correspondem à pergunta, já que a fração pedida é só a usada nas etiquetas; E repete a fração do cartaz, sem considerar a parte usada nas etiquetas.
💡 Dica: Calcule metade de 1/5 para encontrar a fração usada.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que metade significa dividir o rolo inteiro em duas partes, ignorando que a metade se refere à quantidade de 1/5 já separada.
Por que engana: Confundir a fração total com a fração da parte usada, ou interpretar mal o conceito de metade.
O aluno toma a palavra metade como referência ao rolo inteiro, e não à quantidade de 1/5 separada para o cartaz.
O aluno acredita que a fração pedida é a soma ou a divisão entre as duas partes mencionadas, em vez de calcular apenas a parte usada nas etiquetas.
A alternativa calcula corretamente metade da quantidade separada: metade de 1/5 é 1/2 × 1/5 = 1/10 do rolo.
O aluno responde com a fração separada para o cartaz, confundindo a parte reservada com a parte efetivamente usada nas etiquetas.
Raio-X da questão
frações e operações
avaliacao
frações básicas · operações com frações
Estude como calcular frações de frações.
Confundir a fração total com a fração da parte usada, ou interpretar mal o conceito de metade.
tomada_decisao
abstrato
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