Três sanduíches foram divididos igualmente entre 4 alunos, sem sobrar nada. — Quanto cada aluno recebeu, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três sanduíches foram divididos igualmente entre 4 alunos, sem sobrar nada. — Quanto cada aluno recebeu, em fração de sanduíche?
- A) Cada aluno recebeu 3/4 de um sanduíche.
- B) Cada aluno recebeu 1/3 de um sanduíche.
- C) Cada aluno recebeu 7/4 de um sanduíche.
- D) Cada aluno recebeu 1/4 de um sanduíche.
- E) Cada aluno recebeu 4/3 de um sanduíche.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede a parte que cada aluno recebe quando 3 sanduíches são divididos igualmente entre 4 alunos, sem sobra. Passo 2: Essa divisão corresponde à fração 3/4, ou seja, 3 dividido por 4. Passo 3: Para conferir, cada aluno recebe 3/4 de sanduíche, e 4 vezes 3/4 dá 12/4, que é igual a 3 sanduíches inteiros, então nada sobra. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 1/3 de sanduíche daria apenas 4/3 de sanduíche no total, e não os 3 sanduíches do enunciado. Passo 5: A alternativa C está errada, pois 7/4 de sanduíche por aluno exigiria 7 sanduíches no total, e somar 3 com 4 não representa a divisão pedida. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 1/4 de sanduíche por aluno considera apenas um sanduíche sendo dividido, ignorando os outros dois. Passo 7: A alternativa E está errada, pois 4/3 inverte a divisão, isto é, calcula 4 dividido por 3, o que não corresponde a repartir 3 sanduíches entre 4 pessoas. Passo 8: Portanto, a resposta correta é a alternativa A, em acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida o total de sanduíches pelo número de alunos para encontrar a fração por aluno.
Alternativa por alternativa
A quantidade total, 3 sanduíches, deve ser dividida igualmente entre 4 alunos. Portanto, cada aluno recebe 3 ÷ 4 = 3/4 de um sanduíche.
O aluno usa o número de sanduíches (3) como denominador, como se cada um fosse cortado em 3 partes ou como se a divisão fosse feita pelo número errado. Ele não percebe que o denominador da fração deve ser o número de alunos.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação e dividir o número de alunos pelo número de sanduíches, invertendo a fração.
O aluno soma 3 com 4 em vez de dividir, achando que a fração resulta em 7/4. Ele confunde a operação de repartir com a operação de juntar quantidades.
O aluno lê apenas um sanduíche ou esquece que há três sanduíches sendo repartidos, e fica só com 1 dividido por 4. Ele não considera todo o conjunto descrito no enunciado.
O aluno inverte a ordem da divisão, colocando o número de alunos no numerador e o de sanduíches no denominador. Assim, calcula 4 dividido por 3, o que não representa a parte de cada aluno.
Raio-X da questão
fração divisão equitativa
avaliacao
frações básicas · divisão simples
Estude como dividir frações e interpretar frações em situações cotidianas.
O aluno pode confundir a operação e dividir o número de alunos pelo número de sanduíches, invertendo a fração.
tomada_decisao
cotidiano
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