Dois quadriláteros foram desenhados com os mesmos lados, mas um deles teve um ângulo interno diferente. — O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois quadriláteros foram desenhados com os mesmos lados, mas um deles teve um ângulo interno diferente. — O que impede a conclusão de que eles são congruentes?
- A) O perímetro igual impede a congruência, porque figuras com mesmo contorno não podem ter a mesma forma.
- B) A soma dos ângulos internos impede a congruência, porque todo quadrilátero precisa totalizar 360°.
- C) Os lados iguais garantem a congruência, porque ter as mesmas medidas já mantém a figura igual.
- D) O ângulo interno diferente impede a congruência, porque as figuras deixam de ter a mesma forma.
- E) A falta de congruência faz o ângulo ficar diferente, porque a forma muda depois da comparação.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Congruência significa que as figuras têm os mesmos lados e os mesmos ângulos internos correspondentes, ou seja, são iguais em forma e tamanho. Passo 2: No enunciado, os dois quadriláteros têm os mesmos lados, mas um deles tem um ângulo interno diferente. Passo 3: Como um ângulo muda, a forma da figura muda, e por isso ela deixa de ser igual à outra. Essa diferença angular é exatamente o que impede a congruência, o que torna a alternativa D correta. Passo 4: A alternativa A está errada, porque figuras com o mesmo perímetro podem ter formas diferentes, e o perímetro não determina a forma. Passo 5: A alternativa B está errada, porque a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360°, mas isso não impede a congruência; o problema está na diferença de um ângulo específico. Passo 6: A alternativa C está errada, porque em quadriláteros ter os mesmos lados não garante congruência, pois os ângulos podem variar e deformar a figura. Passo 7: A alternativa E está errada, porque inverte a relação de causa e efeito: a diferença de ângulo é que causa a falta de congruência, e não o contrário. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial D está correto e corresponde à resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Analise como a diferença no ângulo interno afeta a congruência dos quadriláteros.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o perímetro igual determina a forma da figura, pensando que figuras com o mesmo contorno total são necessariamente iguais.
Por que engana: Confundir perímetro ou soma dos ângulos com critério de congruência, ignorando a importância dos ângulos internos.
O aluno confunde a soma dos ângulos internos, que é sempre 360° em quadriláteros, com a condição de congruência, acreditando que a soma fixa obrigue as figuras a serem iguais.
O aluno supõe que lados com as mesmas medidas bastam para garantir congruência, sem perceber que quadriláteros podem se deformar mantendo os lados e alterando os ângulos.
Para dois quadriláteros serem congruentes, eles precisam ter a mesma forma e o mesmo tamanho, com lados e ângulos correspondentes iguais. Se um ângulo interno é diferente, as formas não coincidem.
O aluno inverte a relação de causa e efeito, afirmando que a falta de congruência produz a diferença de ângulo, quando na verdade é a diferença de ângulo que produz a falta de congruência.
Raio-X da questão
congruência de quadriláteros
diagnostico
propriedades dos quadriláteros
Estude propriedades de quadriláteros e critérios de congruência.
Confundir perímetro ou soma dos ângulos com critério de congruência, ignorando a importância dos ângulos internos.
pensamento_critico
abstrato
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