Uma peça de quebra-cabeça em forma de quadrilátero foi apenas girada e depois espelhada para encaixar em outra…

Questão

Uma peça de quebra-cabeça em forma de quadrilátero foi apenas girada e depois espelhada para encaixar em outra parte do desenho. — Essas transformações mudam a congruência da peça?

1. A) Sim, porque a peça passou por duas transformações, e toda transformação altera a congruência da figura.
2. B) Não, porque a peça continua encaixando no desenho, e por isso suas medidas não foram modificadas.
3. C) Sim, porque o espelhamento é parecido com aumentar ou diminuir uma figura, então muda suas medidas.
4. D) Sim, porque ao espelhar a peça ela muda de lado, então deixa de ter o mesmo tamanho e a mesma forma.
5. E) Não, porque girar e espelhar não mudam as medidas da peça, então ela continua congruente.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Lembre o conceito. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando uma pode ser sobreposta à outra exatamente. Giros, reflexões (espelhamentos) e translações são transformações isométricas: preservam distâncias, ângulos e áreas.
2. Analise o enunciado. A peça foi apenas girada e depois espelhada. Nenhuma dessas operações altera as medidas dos lados nem os ângulos do quadrilátero; apenas mudam sua posição e orientação no plano.
3. Conclua. Como a peça mantém todas as medidas, ela continua congruente à peça original. A resposta é não, a congruência não muda, e a alternativa E está correta.
4. Compare com o gabarito. O gabarito oficial é E, e minha resolução chegou à mesma conclusão.
5. Por que as outras estão erradas. A afirma que toda transformação altera a congruência, o que é falso para isometrias. B usa uma justificativa incorreta, pois o encaixe não é o motivo da congruência, e a conclusão está certa apenas por acaso. C confunde espelhamento com ampliação ou redução, que são transformações que de fato alteram o tamanho, mas espelhamento não faz isso. D confunde mudança de lado ou de orientação com mudança de tamanho e forma, o que não ocorre na reflexão.

💡 Dica: Lembre-se que giros e espelhamentos são transformações que preservam medidas e formas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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