Descrição de cena: o anfiteatro municipal adotou fileiras de bancos com aumento constante de assentos para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: o anfiteatro municipal adotou fileiras de bancos com aumento constante de assentos para acomodar melhor o público. Na primeira fileira há 5 assentos; na segunda, 8; na terceira, 11. A cada fileira subsequente, esse acréscimo de 3 assentos se mantém. Analise o texto-base e identifique o número de assentos na decima fileira do anfiteatro?
- A) 23 assentos
- B) 35 assentos
- C) 26 assentos
- D) 32 assentos
- E) 29 assentos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Na primeira fileira há 5 assentos, na segunda 8 e na terceira 11. A diferença entre fileiras consecutivas é sempre 3, portanto a sequência é uma progressão aritmética com primeiro termo a1 = 5 e razão r = 3.
- Use a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r.
- Substitua os valores para a décima fileira (n = 10): a10 = 5 + (10 - 1) * 3 = 5 + 9 * 3 = 5 + 27 = 32.
- Confira por contagem direta: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32. A décima fileira realmente tem 32 assentos.
- Por que as outras estão erradas. A (23) corresponde à sétima fileira, não à décima. B (35) resultaria de somar 10 acréscimos a partir de 5, ou seja, de contar uma fileira a mais. C (26) corresponde à oitava fileira. E (29) corresponde à nona fileira. Somente D (32) corresponde à décima fileira, por isso o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Some 3 assentos a cada fileira, avançando da primeira até a décima.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas seis acréscimos de 3 a partir de 5, o que equivale à sétima fileira, e não à décima.
O aluno provavelmente aplicou dez acréscimos a partir de 5 (5 + 10 * 3), tratando o primeiro termo como sendo o de ordem zero e deslocando a contagem uma posição.
O aluno provavelmente contou sete acréscimos a partir de 5 (5 + 7 * 3), o que corresponde à oitava fileira, e não à décima.
Por que engana: O aluno pode contar apenas nove acréscimos de forma incorreta ou somar 3 ao número da fileira, em vez de considerar o crescimento dos assentos desde a primeira fileira.
Termo geral: 5 + (10-1)×3 = 32 assentos.
O aluno provavelmente parou na nona fileira (5 + 8 * 3 = 29) por descuido na contagem das fileiras ou por não contar a primeira fileira na sequência.
Raio-X da questão
Sequência numérica com padrão
avaliacao
Adição de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise como identificar e continuar uma sequência com acréscimo constante.
O aluno pode contar apenas nove acréscimos de forma incorreta ou somar 3 ao número da fileira, em vez de considerar o crescimento dos assentos desde a primeira fileira.
tomada_decisao
cotidiano
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