Folhas de outono cobrem as ruas de um bairro antigo quando um carteiro inicia sua rota. Ele parte do ponto A…

Questão

Folhas de outono cobrem as ruas de um bairro antigo quando um carteiro inicia sua rota. Ele parte do ponto A, percorre 3 quadras em direção ao norte até chegar ao ponto B e, em seguida, segue por mais 4 quadras em direção ao leste até atingir o ponto C. No mapa fornecido pelos serviços postais, as ruas formam um grid onde cada quadra tem o mesmo comprimento, e os trechos AB e BC são perpendiculares. Considerando que o deslocamento é o vetor que liga o ponto inicial ao ponto final, qual é o módulo do deslocamento do carteiro do ponto A até o ponto C?

1. A) 4 quadras
2. B) 7 quadras
3. C) 12 quadras
4. D) 5 quadras
5. E) 1 quadra

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os deslocamentos. Do ponto A ao ponto B o carteiro anda 3 quadras para o norte, e de B ao ponto C anda 4 quadras para o leste. Como os trechos são perpendiculares, formam os catetos de um triângulo retângulo.
2. Note que o deslocamento não é a distância percorrida. O vetor deslocamento liga A diretamente a C, e sua medida é a hipotenusa desse triângulo retângulo, não a soma dos catetos.
3. Aplique o teorema de Pitágoras. O módulo é a raiz de (3^2 + 4^2) = raiz de (9 + 16) = raiz de 25 = 5 quadras.
4. Portanto, a alternativa correta é a D, 5 quadras.
5. Por que as outras estão erradas. A) 4 quadras considera apenas o trecho leste e ignora o deslocamento para o norte. B) 7 quadras soma as distâncias percorridas, mas o deslocamento é um vetor e não a distância total. C) 12 quadras multiplica 3 por 4, operação sem relação com o módulo do vetor. E) 1 quadra subtrai 4 de 3, como se os trechos fossem opostos na mesma direção, quando são perpendiculares.

💡 Dica: Registre separadamente cada trecho percorrido, mantendo a direção indicada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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