Descricao de cena: Cordas de luzes pendem sobre as arcadas de um prédio colonial no centro histórico de Ouro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descricao de cena: Cordas de luzes pendem sobre as arcadas de um prédio colonial no centro histórico de Ouro Preto, durante a tradicional festa de inverno, criando um clima acolhedor. As lâmpadas coloridas estão dispostas em sequência, obedecendo a uma regularidade misteriosa, que chamou a atenção dos visitantes. No primeiro arco, há 5 lâmpadas; no segundo, 8; no terceiro, 13; no quarto, 21; e no quinto, 34 lâmpadas. Os organizadores afirmam que esse padrão será mantido nos demais arcos para garantir harmonia visual até o final da festa. Analise o texto-base e identifique a regra usada para calcular o número de lâmpadas em cada arco a partir do terceiro.
- A) Multiplicar por 2 o número de lâmpadas do arco anterior.
- B) Calcular a media dos números de lâmpadas dos dois arcos anteriores.
- C) Somar o número de lâmpadas dos dois arcos anteriores.
- D) Somar 5 ao número de lâmpadas do arco anterior.
- E) Subtrair o número de lâmpadas do arco anterior do anterior a este.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a sequência de lâmpadas por arco: 5, 8, 13, 21, 34.
- Verifique se a regra é aditiva entre os termos anteriores. 5 + 8 = 13, que é o terceiro arco.
- Continue o teste. 8 + 13 = 21, que é o quarto arco. 13 + 21 = 34, que é o quinto arco.
- Logo, a partir do terceiro arco, cada valor é a soma dos dois valores imediatamente anteriores, como na sequência de Fibonacci. A alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) Multiplicar por 2 daria 16 após o 8, não 13. B) A média de 5 e 8 seria 6,5, não 13. D) Somar 5 daria 13 após 8, mas depois daria 18 e não 21. E) Subtrair daria 8 - 5 = 3, não 13.
- Como as alternativas são analisadas, a regra correta é somar os dois arcos anteriores, o que confirma a alternativa C e o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare cada quantidade com os dois valores que vêm antes na sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que os números crescem, mas supôs que cada arco dobra o anterior, sem testar a sequência completa. Aplicou 8 x 2 = 16 e não encontrou o 13 do terceiro arco.
O aluno confundiu a regra com cálculo de média aritmética dos dois arcos anteriores. A média de 5 e 8 é 6,5, valor que não corresponde ao terceiro arco.
Cada termo, a partir do terceiro, resulta da soma dos dois termos imediatamente anteriores (5+8=13, 8+13=21, etc.).
O aluno identificou um acréscimo fixo, mas testou apenas o primeiro par de valores. Ao somar 5 ao 8 obteve 13, porém, ao continuar, 13 + 5 = 18 não corresponde ao 21 do quarto arco.
Por que engana: O aluno pode procurar uma operação apenas entre termos consecutivos e concluir que o padrão é somar uma quantidade fixa, sem verificar a relação entre os dois arcos anteriores.
O aluno inverteu a operação e subtraiu os valores de forma indevida. Calculou 8 - 5 = 3 ou 13 - 8 = 5, que não geram a sequência observada.
Raio-X da questão
Regularidade em sequência numérica
avaliacao
Adição de números naturais · Identificação de padrões numéricos
Revise como identificar e descrever padrões de formação em sequências numéricas.
O aluno pode procurar uma operação apenas entre termos consecutivos e concluir que o padrão é somar uma quantidade fixa, sem verificar a relação entre os dois arcos anteriores.
multiculturalismo
tomada_decisao
historico
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