No centro de operações de rede, uma equipe registrou o tempo de resposta de um servidor para diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No centro de operações de rede, uma equipe registrou o tempo de resposta de um servidor para diferentes quantidades de usuários simultâneos. Os valores medidos foram organizados na tabela: (10, 1.2), (20, 1.7), (30, 2.2), (40, 2.7) e (50, 3.2), onde o primeiro número de cada par é o total de usuários e o segundo é o tempo de resposta em segundos. Observou-se que, a cada acréscimo de 10 usuários, o tempo de resposta aumentava de maneira constante. Esses registros permitem representar os pontos no plano cartesiano e auxiliam na previsão de desempenho conforme a demanda cresce. A partir dos dados apresentados, estime a coordenada no plano cartesiano correspondente a 60 usuários simultâneos.
- A) O ponto (60, 3.2)
- B) O ponto (60, 3.7)
- C) O ponto (60, 3.5)
- D) O ponto (60, 4.2)
- E) O ponto (60, 3.0)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe os pares dados: (10, 1.2), (20, 1.7), (30, 2.2), (40, 2.7) e (50, 3.2). O enunciado diz que, a cada acréscimo de 10 usuários, o tempo de resposta aumenta de forma constante. Passo 2: Calcule o acréscimo entre dois pontos consecutivos. De 10 para 20 usuários, o tempo vai de 1.2 para 1.7, ou seja, aumenta 0.5. Os demais intervalos confirmam o mesmo valor: 1.7 para 2.2, 2.2 para 2.7 e 2.7 para 3.2, sempre com aumento de 0.5. Passo 3: Como 60 usuários é o próximo valor após 50 (acréscimo de 10 usuários), o tempo de resposta esperado é 3.2 + 0.5 = 3.7 segundos. Passo 4: Portanto, a coordenada estimada é (60, 3.7), alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A repete o último valor medido e ignora o crescimento; C usa um acréscimo de 0.3, que não corresponde aos dados; D soma 1.0, o dobro do acréscimo real; E sugere queda no tempo de resposta, o que contraria a tendência observada. O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Identifique o aumento constante do tempo a cada 10 usuários e estenda o padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que 60 usuários produz o mesmo tempo de 50 usuários, ou seja, copia o último valor medido sem extrapolar a tendência de crescimento.
Por que engana: O aluno pode manter o tempo em 3,2 segundos ou acrescentar um valor diferente de 0,5, sem reconhecer que o aumento é constante a cada 10 usuários.
O aumento constante de 0.5 s a cada 10 usuários leva de 3.2 a 3.7 s para 60 usuários.
O aluno calcula um acréscimo por etapa de 0.3 em vez de 0.5, provavelmente por erro de subtração ou de leitura dos valores da tabela.
O aluno soma 1.0 ao último valor, dobrando o acréscimo real de 0.5 por 10 usuários, possivelmente confundindo a diferença entre os pontos com o intervalo de 20 usuários.
O aluno supõe que o tempo de resposta diminui ou se estabiliza com mais usuários, ignorando que o enunciado indica aumento constante a cada acréscimo.
Raio-X da questão
Regularidade em pares ordenados
avaliacao
Identificação de padrões numéricos · Leitura de pares ordenados
Revise padrões numéricos e a representação de pares ordenados no plano cartesiano.
O aluno pode manter o tempo em 3,2 segundos ou acrescentar um valor diferente de 0,5, sem reconhecer que o aumento é constante a cada 10 usuários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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