Em uma gincana comunitária, havia dois estandes com bilhetes numerados. No estande A, havia 12 bilhetes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana comunitária, havia dois estandes com bilhetes numerados. No estande A, havia 12 bilhetes premiados e 38 bilhetes comuns; no estande B, havia 12 bilhetes premiados e 18 bilhetes comuns. Os participantes escolhiam um estande e retiravam aleatoriamente um bilhete sem olhar. Quanto maior a chance de ganhar, mais atrativo era o estande. Analise o texto-base e identifique em qual estande a chance de retirar um bilhete premiado é maior.
- A) A chance de retirar um bilhete premiado é maior no estande A.
- B) A chance de retirar um bilhete premiado é maior no estande B.
- C) A chance de retirar um bilhete premiado não pode ser comparada com esses dados.
- D) A chance de retirar um bilhete premiado é igual nos dois estandes.
- E) A chance de retirar um bilhete premiado é igual à de retirar um comum nos dois estandes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o total de bilhetes do estande A. São 12 premiados mais 38 comuns, ou seja, 50 bilhetes. A probabilidade de retirar um premiado é 12 dividido por 50, que equivale a 0,24 ou 24%. Passo 2: Calcule o total de bilhetes do estande B. São 12 premiados mais 18 comuns, ou seja, 30 bilhetes. A probabilidade de retirar um premiado é 12 dividido por 30, que equivale a 0,4 ou 40%. Passo 3: Compare as duas probabilidades. 40% é maior que 24%, portanto a chance de retirar um bilhete premiado é maior no estande B, o que confirma a alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada, pois o estande A tem mais bilhetes no total, mas a mesma quantidade de premiados, o que diminui a chance. A alternativa C está errada, pois os dados do enunciado permitem calcular e comparar as probabilidades com precisão. A alternativa D está errada, pois ter 12 premiados nos dois estandes não garante chances iguais, já que o total de bilhetes é diferente. A alternativa E está errada, pois a pergunta trata da chance de premiado e não de comparar com a chance de comum. Gabarito oficial conferido: coincide com a resolução.
💡 Dica: Compare a proporção de bilhetes premiados em cada estande em relação ao total de bilhetes.
Alternativa por alternativa
Acha que, por haver mais bilhetes no total no estande A (50 contra 30), a chance de premiado também é maior. Esquece que a probabilidade depende da proporção entre premiados e o total.
Os dois estandes têm 12 bilhetes premiados, mas o B tem menos bilhetes comuns (18 contra 38). Assim, no B é mais fácil tirar um premiado.
Acredita que, como os totais e as quantidades são diferentes, não é possível comparar as chances. Não percebe que a probabilidade é uma razão que pode ser calculada para cada estande.
Observa apenas que os dois estandes têm 12 premiados e conclui que as chances são iguais. Ignora que o total de bilhetes em cada estande é diferente.
Por que engana: Comparar apenas a quantidade de bilhetes premiados, que é igual nos dois estandes, sem considerar que os totais de bilhetes são diferentes.
Lê mal a pergunta e compara a chance de premiado com a chance de comum. A questão pede apenas a comparação entre os estandes quanto à chance de premiado.
Raio-X da questão
Comparação de chances aleatórias
avaliacao
Frações como parte do todo · Comparação de números racionais
Revise como comparar chances usando a quantidade de resultados favoráveis e o total de possibilidades.
Comparar apenas a quantidade de bilhetes premiados, que é igual nos dois estandes, sem considerar que os totais de bilhetes são diferentes.
tomada_decisao
cotidiano
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