Dados ilustrativos: três operadoras lançaram planos de dados móveis com cobrança composta por valor fixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: três operadoras lançaram planos de dados móveis com cobrança composta por valor fixo mensal mais tarifa por gigabyte (GB) consumido, conforme tabela: Plano A: R$15 de assinatura e R$3,00 por GB; Plano B: sem assinatura e R$5,00 por GB; Plano C: R$10 de assinatura e R$4,00 por GB. Para qualquer plano, o custo total em reais (C) em função do consumo (x GB) pode ser expresso como C(x)=a·x+b, com a e b próprios de cada plano. Analise os planos de dados e identifique qual deles apresenta menor custo total para um consumo de 8 GB.
- A) Plano B
- B) Há empate entre Planos A e B
- C) Há empate entre Planos B e C
- D) Plano C
- E) Plano A
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula de cada plano, C(x) = a·x + b, em que b é a assinatura fixa e a é a tarifa por GB. Plano A: a = 3 e b = 15. Plano B: a = 5 e b = 0. Plano C: a = 4 e b = 10. Passo 2: Calcule o custo para x = 8 GB. Plano A: C(8) = 3·8 + 15 = 24 + 15 = 39 reais. Plano B: C(8) = 5·8 + 0 = 40 reais. Plano C: C(8) = 4·8 + 10 = 32 + 10 = 42 reais. Passo 3: Compare os valores: 39 < 40 < 42, portanto o menor custo é o do Plano A. Passo 4: Justifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque o Plano B custa 40 reais, mais que o Plano A. A alternativa B está errada porque não há empate, já que 39 e 40 são valores diferentes. A alternativa C está errada porque os Planos B e C custam 40 e 42 reais, sem empate. A alternativa D está errada porque o Plano C custa 42 reais, o mais caro entre os três. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E (Plano A) está correto, pois é o plano de menor custo total para 8 GB.
💡 Dica: Calcule o custo total para cada plano usando a fórmula C(x)=a·x+b e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por não ter assinatura fixa, o Plano B é mais barato, sem considerar que a tarifa de R$5,00 por GB é a mais alta dos três planos.
Calcula o Plano A ou o Plano B com erro aritmético e obtém valores iguais, achando que há empate; provavelmente errou a multiplicação ou a soma da assinatura fixa.
Por que engana: O aluno pode confundir os valores fixos e variáveis ou não calcular corretamente o custo total para 8 GB.
Erra o cálculo do Plano C (que é 10 + 4·8 = 42) e, junto com um cálculo errado do Plano B, conclui que os dois custos são iguais; é um erro de cálculo que leva a um falso empate.
Considera que o menor valor fixo de assinatura implica menor custo total, ignorando que a tarifa de R$4,00 por GB torna o Plano C o mais caro para 8 GB.
C_A(8)=15+3·8=39; C_B(8)=5·8=40; C_C(8)=10+4·8=42, logo o menor custo é do Plano A.
Raio-X da questão
função afim custo total
avaliacao
função afim · multiplicação e adição
estude função afim e cálculo de custo total
O aluno pode confundir os valores fixos e variáveis ou não calcular corretamente o custo total para 8 GB.
tomada_decisao
cotidiano
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