No século XVIII, artesãos portugueses criaram pequenos ladrilhos triangulares para decorar salões nobres. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No século XVIII, artesãos portugueses criaram pequenos ladrilhos triangulares para decorar salões nobres. Cada ladrilho tinha lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Em um restauro moderno, réplicas foram produzidas mantendo os ângulos originais, mas com o maior lado medindo 15 cm. Analise o texto e determine o valor, em cm, do menor lado do triângulo ampliado?
- A) 12 cm
- B) 15 cm
- C) 6 cm
- D) 9 cm
- E) 3 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as medidas originais do ladrilho: 3 cm, 4 cm e 5 cm. O maior lado original é 5 cm. Passo 2: Na réplica, o maior lado passa a medir 15 cm. Como os ângulos são mantidos, o triângulo ampliado é semelhante ao original, ou seja, todas as medidas são multiplicadas pelo mesmo fator de ampliação. Passo 3: Calcule o fator: 15 dividido por 5 = 3. Passo 4: Aplique o fator ao menor lado: 3 vezes 3 = 9 cm. Confira: 3 vezes 3 = 9, 4 vezes 3 = 12 e 5 vezes 3 = 15, e o triângulo de 9, 12 e 15 é ampliado corretamente. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 12 cm é o lado intermediário ampliado, não o menor. B) 15 cm é o maior lado da réplica, que já foi dado no enunciado. C) 6 cm não corresponde a nenhum fator de ampliação coerente com o maior lado de 15 cm. E) 3 cm é o menor lado original, sem ampliação. Conclusão: a alternativa correta é a D, 9 cm, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a proporção entre os lados para encontrar o menor lado ampliado.
Alternativa por alternativa
O aluno ampliou o lado intermediário (4 cm vezes 3 = 12 cm) e tomou esse valor como se fosse o menor lado, confundindo a ordem das medidas.
O aluno copiou o valor do maior lado dado no enunciado como resposta, sem perceber que a pergunta pede o menor lado e que ele também deve ser ampliado pelo fator.
O aluno aplicou um fator de ampliação errado, por exemplo 2, ou fez uma subtração como 15 menos 9, obtendo 6 cm, sem usar a proporção entre os lados.
Por que engana: O aluno pode confundir os lados correspondentes ou não aplicar corretamente a proporção entre os lados.
A razão de ampliação é 15/5=3; menor lado: 3·3=9 cm.
O aluno manteve a medida original do menor lado (3 cm) sem aplicar a ampliação, achando que apenas o maior lado muda na réplica.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
proporção entre segmentos · teorema de semelhança
Estude proporção e semelhança de triângulos.
O aluno pode confundir os lados correspondentes ou não aplicar corretamente a proporção entre os lados.
tomada_decisao
historico
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