— Quantas pessoas vou alcançar hoje, Laura? — perguntou João enquanto estudava sua rota de entrega de kits de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Quantas pessoas vou alcançar hoje, Laura? — perguntou João enquanto estudava sua rota de entrega de kits de higiene. João percorre 4 km por hora e distribui os kits em um corredor de 100 metros de largura pelas ruas do bairro. Considerando que a densidade demográfica da região é de 2 000 habitantes por km², ele estima o número de pessoas atendidas a cada hora. Interprete o texto-base e determine quantas pessoas, em média, João alcança por hora de caminhada.
- A) 400 pessoas
- B) 1 600 pessoas
- C) 2 000 pessoas
- D) 80 pessoas
- E) 800 pessoas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. João caminha 4 km por hora, o corredor de distribuição tem 100 metros de largura e a densidade demográfica é de 2 000 habitantes por km².
- Padronize as unidades. Como a densidade está em habitantes por km², converta a largura: 100 metros equivalem a 0,1 km.
- Calcule a área percorrida por hora. A área do corredor é o comprimento percorrido multiplicado pela largura: 4 km x 0,1 km = 0,4 km² por hora.
- Calcule o número de pessoas alcançadas. Multiplique a área pela densidade: 0,4 km² x 2 000 habitantes/km² = 800 pessoas por hora.
- Conclusão. A resposta correta é 800 pessoas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 400 pessoas corresponderia a uma largura de 50 metros, metade do valor dado. B) 1 600 pessoas corresponderia a uma largura de 200 metros, o dobro do valor dado. C) 2 000 pessoas ignora a área percorrida e usa apenas a densidade, que é por km². D) 80 pessoas resulta de tratar 100 metros como 10 metros, erro de conversão de unidade.
💡 Dica: Calcule a área percorrida e multiplique pela densidade demográfica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a largura do corredor como 50 metros, metade do valor dado, o que reduz a área por hora para 0,2 km².
O aluno provavelmente dobrou a largura do corredor, considerando 200 metros, talvez por imaginar que a distribuição ocorre dos dois lados da rua sem que o enunciado diga isso.
Por que engana: Confundir unidades de medida ou calcular área incorretamente, levando a estimativa errada.
O aluno provavelmente usou apenas a densidade de 2 000 habitantes por km² como resposta, sem multiplicar pela área percorrida por hora.
O aluno provavelmente converteu 100 metros em 10 metros, ou seja, 0,01 km, o que gera área de 0,04 km² por hora e um resultado 10 vezes menor.
Área por hora = 4 km/h × 0,1 km = 0,4 km²; 0,4 km² × 2 000 hab/km² = 800 pessoas.
Raio-X da questão
densidade demográfica e área
avaliacao
cálculo de área · multiplicação simples
Estude cálculo de área e multiplicação por densidade para estimar população.
Confundir unidades de medida ou calcular área incorretamente, levando a estimativa errada.
tomada_decisao
cotidiano
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