Em um catálogo de moldes para artesanato, são apresentados dois triângulos semelhantes. O triângulo menor tem…

Questão

Em um catálogo de moldes para artesanato, são apresentados dois triângulos semelhantes. O triângulo menor tem lados medindo 5 cm, 7 cm e 8 cm. O molde do triângulo maior foi elaborado mantendo-se os ângulos iguais e ampliando os lados proporcionalmente: o lado que correspondia a 7 cm no triângulo menor passa a medir 10,5 cm no maior. A partir do texto-base, determine o perímetro, em centímetros, do triângulo maior.

1. A) 36 cm
2. B) 27 cm
3. C) 30 cm
4. D) 29 cm
5. E) 35 cm

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule o perímetro do triângulo menor somando seus lados: 5 + 7 + 8 = 20 cm. Passo 2: Determine a razão de semelhança entre os triângulos a partir do lado correspondente de 7 cm, que passou a 10,5 cm no maior: 10,5 / 7 = 1,5. Passo 3: Como o perímetro é uma medida linear, ele também é multiplicado pela razão de semelhança, sem precisar calcular cada lado do triângulo maior. Assim, o perímetro do maior é 20 × 1,5 = 30 cm. Passo 4: Conferindo pelos lados: 5 × 1,5 = 7,5; 7 × 1,5 = 10,5; 8 × 1,5 = 12; soma 7,5 + 10,5 + 12 = 30 cm. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (36 cm) corresponderia a uma razão de 1,8, que não é a da questão; B (27 cm) equivale a somar apenas 7 cm ao perímetro original, sem ampliar proporcionalmente os lados; D (29 cm) não é resultado de nenhuma ampliação exata dos lados, surgindo de um erro de soma; E (35 cm) corresponderia a uma razão de 1,75, que também não corresponde ao aumento dado. O gabarito C está correto.

💡 Dica: Calcule a razão de semelhança e aplique para encontrar os lados do triângulo maior.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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