Um triângulo desenhado na malha tem base de 10 quadradinhos e altura de 6 quadradinhos. Qual opção representa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo desenhado na malha tem base de 10 quadradinhos e altura de 6 quadradinhos. Qual opção representa uma redução semelhante desse triângulo com fator 1:2?
- A) Base 5 e altura 3
- B) Base 8 e altura 4
- C) Base 5 e altura 6
- D) Base 10 e altura 3
- E) Base 20 e altura 12
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são base 10 e altura 6 quadradinhos. Uma redução semelhante mantém a mesma forma, então todas as dimensões lineares devem ser multiplicadas pelo mesmo fator. Na razão 1:2, o fator é 1/2, ou seja, cada medida é dividida por 2. Passo 2: Base: 10 dividido por 2 = 5. Altura: 6 dividido por 2 = 3. Logo, o triângulo reduzido tem base 5 e altura 3, que é a alternativa A. Passo 3: Por que as outras estão erradas: B subtrai 2 de cada medida, o que não é redução proporcional. C reduz só a base e mantém a altura, o que deforma o triângulo. D reduz só a altura e mantém a base, o que também deforma o triângulo. E multiplica as medidas por 2, o que é ampliação e não redução. Passo 4: Como verificação, as razões base/altura são 10/6 e 5/3, que são iguais, confirmando a semelhança. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: reduza base e altura pelo mesmo fator
Alternativa por alternativa
As duas medidas foram reduzidas à metade.
O aluno provavelmente subtraiu um valor fixo de cada medida, como 10 menos 2 e 6 menos 2, achando que reduzir é tirar uma quantidade constante e não dividir proporcionalmente.
Por que engana: O aluno pode confundir o fator de redução com a área, aplicando-o diretamente na área em vez das dimensões lineares.
O aluno aplicou a redução apenas à base e manteve a altura inalterada, sem perceber que a semelhança exige o mesmo fator em todas as dimensões.
O aluno reduziu somente a altura e manteve a base em 10, ignorando que o fator 1:2 deve atingir também a base para preservar a proporção do triângulo.
O aluno multiplicou as medidas por 2 em vez de dividir, invertendo o sentido da razão 1:2 e obtendo uma ampliação em vez de uma redução.
Raio-X da questão
redução semelhante
reconhecer redução s
semelhança de triângulos · razão de redução
metade proporcional
O aluno pode confundir o fator de redução com a área, aplicando-o diretamente na área em vez das dimensões lineares.
pensamento_critico
figuras em malha
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