No caderno quadriculado, Ana desenhou uma bandeirinha em forma de retângulo com 10 quadradinhos de comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No caderno quadriculado, Ana desenhou uma bandeirinha em forma de retângulo com 10 quadradinhos de comprimento e 4 de altura. Para fazer uma cópia reduzida com fator 1/2, quais medidas ela deve usar?
- A) 5 quadradinhos de comprimento e 2 de altura
- B) 20 quadradinhos de comprimento e 8 de altura
- C) 10 quadradinhos de comprimento e 2 de altura
- D) 6 quadradinhos de comprimento e 3 de altura
- E) 5 quadradinhos de comprimento e 4 de altura
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões originais da bandeirinha: 10 quadradinhos de comprimento e 4 de altura. Passo 2: O fator de redução 1/2 significa que cada medida da cópia deve ser a metade da medida original, aplicada às duas dimensões (comprimento e altura). Passo 3: Calcule o comprimento reduzido: 10 dividido por 2 = 5 quadradinhos. Passo 4: Calcule a altura reduzida: 4 dividido por 2 = 2 quadradinhos. Passo 5: A cópia reduzida deve ter 5 quadradinhos de comprimento e 2 de altura, que é exatamente a alternativa A, o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B multiplica as medidas por 2, o que corresponde a uma ampliação e não a uma redução. A alternativa C reduz apenas a altura e mantém o comprimento, o que não respeita o fator aplicado às duas dimensões. A alternativa D não corresponde a dividir ambas as medidas por 2, pois 6 e 3 não são a metade de 10 e 4. A alternativa E reduz apenas o comprimento e mantém a altura igual a 4.
💡 Dica: calcule a metade de cada medida
Alternativa por alternativa
Correta: reduzir com fator 1/2 é dividir as medidas por 2.
O aluno provavelmente interpretou o fator 1/2 como se fosse multiplicação por 2, ou seja, como ampliação da figura, e dobrou as duas medidas.
O aluno aplicou a redução somente na altura, achando que basta reduzir uma dimensão para obter a cópia reduzida, e não percebeu que o fator vale para todo o desenho.
O aluno provavelmente tratou a redução como uma subtração ou uma diminuição aproximada, sem relação com a metade, por isso obteve valores que não correspondem a dividir 10 e 4 por 2.
O aluno reduziu apenas o comprimento para 5 e esqueceu de aplicar o fator de redução à altura, que permaneceu 4, o que quebra a proporção do retângulo.
Por que engana: O aluno pode confundir o fator de redução com aumento, aplicando-o incorretamente nas medidas originais.
Raio-X da questão
reducao por fator 1/2
usar fator fracionar
proporcionalidade e escala · multiplicacao e divisao
fracao como metade
O aluno pode confundir o fator de redução com aumento, aplicando-o incorretamente nas medidas originais.
tomada_decisao
desenho em caderno q
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