Uma figura tem comprimento de 5 quadradinhos. Sua ampliação passou a ter comprimento de 15 quadradinhos. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma figura tem comprimento de 5 quadradinhos. Sua ampliação passou a ter comprimento de 15 quadradinhos. Qual foi o fator de escala usado?
- A) 3
- B) 2
- C) 5
- D) 10
- E) 1,5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O fator de escala relaciona a medida da ampliação com a medida original, por meio da divisão: fator = comprimento ampliado / comprimento original.
- Pelo enunciado, o comprimento original é 5 quadradinhos e o comprimento ampliado é 15 quadradinhos.
- Calculando, fator = 15 / 5 = 3. Isso significa que cada medida da figura original foi multiplicada por 3 na ampliação.
- Conferindo, 5 x 3 = 15, que é exatamente o comprimento da ampliação.
- A alternativa A (3) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (2) resultaria de (15 - 5) / 5, que mede o aumento relativo e não o fator; a C (5) repete a medida original, o que indicaria que nada mudou; a D (10) é apenas a diferença 15 - 5, que é o acréscimo em quadradinhos e não a razão entre as medidas; a E (1,5) não corresponde a nenhuma operação correta com os dados, pois 15 / 10 usa um número que não aparece no enunciado.
💡 Dica: divida a medida ampliada pela original
Alternativa por alternativa
Correta: 15 é 3 vezes 5, então o fator de escala é 3.
O aluno provavelmente calculou (15 - 5) / 5, ou seja, o aumento relativo, em vez da razão entre as medidas. Ele confunde o quanto cresceu com o quanto a medida foi multiplicada.
O aluno provavelmente acredita que o fator de escala é a própria medida original, sem compará-la com a medida ampliada. Ele não percebe que o fator é uma razão entre as duas medidas.
Por que engana: O aluno pode confundir o fator de escala com a diferença absoluta entre os comprimentos, em vez de calcular a razão entre eles.
O aluno provavelmente subtraiu as medidas (15 - 5 = 10) e tomou a diferença como fator de escala. Ele confunde acréscimo com multiplicação.
O aluno provavelmente dividiu 15 por um valor que não corresponde à medida original, como 10, possivelmente por confusão com o resultado da alternativa D. Ele não identifica corretamente os dados do enunciado.
Raio-X da questão
fator de escala
identificar fator de
razão e proporção · multiplicação e divisão
multiplicacao e divisao
O aluno pode confundir o fator de escala com a diferença absoluta entre os comprimentos, em vez de calcular a razão entre eles.
tomada_decisao
leitura de ampliacoe
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