Duas figuras desenhadas em malha quadriculada serão semelhantes se suas medidas correspondentes mantiverem a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas figuras desenhadas em malha quadriculada serão semelhantes se suas medidas correspondentes mantiverem a mesma razão. Qual par de retângulos é formado por figuras semelhantes?
- A) 2 por 3 e 4 por 6
- B) 2 por 3 e 3 por 4
- C) 2 por 3 e 2 por 6
- D) 2 por 3 e 5 por 6
- E) 2 por 3 e 3 por 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Para que dois retângulos sejam semelhantes, as medidas correspondentes (lado com lado) devem ter a mesma razão de proporcionalidade. Passo 2: No primeiro retângulo, as medidas são 2 e 3. Passo 3: Na alternativa A, o segundo retângulo é 4 por 6. Comparando lado a lado, 4 é o dobro de 2 e 6 é o dobro de 3, ou seja, a razão é 2 nos dois casos, então os retângulos são semelhantes. Passo 4: Na alternativa B, 3 por 4 não tem razão constante: 3/2 = 1,5 e 4/3 = 1,33, por isso não são semelhantes. Passo 5: Na alternativa C, 2 por 6 mantém um lado igual (2/2 = 1) e o outro triplicado (6/3 = 2), logo as razões são diferentes. Passo 6: Na alternativa D, 5 por 6 tem razões 5/2 = 2,5 e 6/3 = 2, que são diferentes. Passo 7: Na alternativa E, 3 por 6 tem razões 3/2 = 1,5 e 6/3 = 2, que são diferentes. Passo 8: Conclusão: apenas o par da alternativa A apresenta medidas correspondentes com a mesma razão, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: compare a razao entre os lados correspondentes
Alternativa por alternativa
Correta: as duas medidas foram multiplicadas por 2, mantendo a razão.
O aluno percebe que de 2 para 3 e de 3 para 4 o valor aumenta em 1 e conclui que há proporcionalidade, confundindo diferença constante com razão constante.
O aluno observa que os dois retângulos têm um lado igual (2) e acha que basta uma medida coincidir ou que apenas o outro lado precisa ser multiplicado, sem exigir a mesma razão em ambos os lados.
O aluno compara o lado 6 com o lado 3 (dobro) e ignora que o lado 5 não é o dobro de 2, deixando de verificar a correspondência entre todas as medidas.
O aluno pareia as medidas na ordem errada, comparando 2 com 3 e 3 com 6, e não as medidas correspondentes de mesmo tipo (lado menor com lado menor, lado maior com lado maior).
Por que engana: Confundir razão de semelhança com igualdade de medidas, levando a escolher pares que não mantêm proporção constante.
Raio-X da questão
razao de semelhanca
identificar semelhan
razão e proporção · semelhança de figuras geométricas
proporcionalidade
Confundir razão de semelhança com igualdade de medidas, levando a escolher pares que não mantêm proporção constante.
pensamento_critico
comparacao de figura
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