Matemática5º anoBNCC EF05MA08Média⏱ medio

— Quantas estatuetas cabem nas novas vitrines do museu? perguntou Lia ao conservador Rafael. Ele explicou que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA08

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Quantas estatuetas cabem nas novas vitrines do museu? perguntou Lia ao conservador Rafael. Ele explicou que o acervo será distribuído em três tamanhos de vitrines: pequenas, com 2 prateleiras e 3 nichos cada; médias, com 3 prateleiras e 4 nichos cada; e grandes, com 4 prateleiras e 5 nichos cada. Cada nicho comporta uma estatueta. Além disso, o museu planeja exibir conjuntos temáticos formados por uma estatueta de cada tamanho. Analise o texto-base e determine o número máximo de conjuntos completos de estatuetas que podem ser exibidos, considerando que cada conjunto inclui uma peça de cada tamanho.

A) 20 conjuntos completos
B) 38 conjuntos completos
C) 7 conjuntos completos
D) 12 conjuntos completos
E) 6 conjuntos completos

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Interprete a capacidade de cada tipo de vitrine. Como cada nicho comporta uma estatueta e os nichos estão distribuídos pelas prateleiras, a capacidade de uma vitrine é prateleiras vezes nichos por prateleira. Pequena: 2 x 3 = 6 estatuetas. Média: 3 x 4 = 12 estatuetas. Grande: 4 x 5 = 20 estatuetas. Dúvida: o enunciado não diz quantas vitrines de cada tamanho existem; a análise considera uma vitrine de cada tamanho, que é a leitura que leva a uma resposta única entre as alternativas.
Cada conjunto completo exige uma estatueta de cada tamanho. Assim, o número de conjuntos é limitado pela vitrine que tiver menos espaço disponível, pois ela é o gargalo. Esse valor é o mínimo entre 6, 12 e 20.
O mínimo entre 6, 12 e 20 é 6. Logo, o número máximo de conjuntos completos é 6, o que confirma o gabarito oficial E.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa a maior capacidade (20), mas o conjunto precisa de uma peça da vitrine pequena, que só comporta 6; a alternativa B soma todas as capacidades (6+12+20=38), mas as estatuetas são exibidas em conjuntos, não em um único somatório; a alternativa C não corresponde a nenhuma combinação correta das capacidades; a alternativa D usa a capacidade da vitrine média (12), ignorando que a pequena limita o número de conjuntos.

💡 Dica: Calcule a capacidade de cada vitrine e use a menor quantidade para formar conjuntos completos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno considera a maior capacidade (vitrine grande, 20) como limite, sem perceber que o conjunto precisa de uma peça de cada tamanho, inclusive da vitrine pequena.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno soma as capacidades de todas as vitrines (6+12+20=38), tratando o problema como contagem total de estatuetas, e não como número de conjuntos completos.

C Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno faz uma combinação incorreta das quantidades, como somar nichos por vitrine (3+4) ou ignorar uma das vitrines, em vez de calcular a capacidade por prateleiras vezes nichos e tomar o mínimo.

Por que engana: Somar as capacidades dos três tipos de vitrine ou escolher a quantidade total, sem perceber que cada conjunto exige uma estatueta de cada tamanho e fica limitado pelo tipo com menor capacidade.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno usa a capacidade da vitrine média (3 x 4 = 12) como limite, ignorando que a vitrine pequena, com apenas 6 lugares, restringe o número de conjuntos.

E Correta

Pequenas:2×3=6; médias:3×4=12; grandes:4×5=20. O menor valor (6) limita conjuntos completos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Multiplicação e conjuntos completos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de números naturais · Interpretação de problema multiplicativo

📚 Reveja

Revise multiplicação de fatores e a identificação da menor quantidade disponível entre grupos.

⚠️ Erro mais comum

Somar as capacidades dos três tipos de vitrine ou escolher a quantidade total, sem perceber que cada conjunto exige uma estatueta de cada tamanho e fica limitado pelo tipo com menor capacidade.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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