Uma pesquisa recente em um município do interior coletou dados sobre práticas sustentáveis em 200 residências…

Questão

Uma pesquisa recente em um município do interior coletou dados sobre práticas sustentáveis em 200 residências selecionadas aleatoriamente. Desse universo amostrado, 26 lares relataram ter instalado sistema de captação de água de chuva. O cadastro oficial do município indica 12 000 residências registradas. Essa amostragem foi aplicada por entrevistadores treinados que visitaram os endereços. Com base no texto-base, estime o número de residências do município que adotaram sistema de captação de água de chuva.

1. A) 1560
2. B) 1200
3. C) 2600
4. D) 3120
5. E) 780

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Na amostra de 200 residências, 26 possuem captação de água de chuva. O cadastro indica 12 000 residências no município. Pede-se estimar o total do município a partir da proporção observada na amostra. Passo 2: Calcule a proporção da amostra. 26 dividido por 200 é igual a 0,13, ou seja, 13% das residências amostradas. Passo 3: Aplique essa proporção ao universo. 0,13 vezes 12 000 é igual a 1 560 residências. Passo 4: Confira pela razão de escala. 12 000 dividido por 200 é igual a 60, e 26 vezes 60 também é igual a 1 560. Passo 5: Verifique as alternativas erradas. B (1200) corresponde a 10% do total, e não a 13%, pois a proporção não foi calculada corretamente. C (2600) multiplica a contagem da amostra por 100, o que não tem relação com a escala entre amostra e população. D (3120) trata o número 26 como se fosse uma porcentagem e aplica 26% sobre 12 000, o que confunde contagem com percentual. E (780) equivale à metade do valor correto, resultado de um erro no cálculo da proporção. Passo 6: Conclusão. Como a amostra foi aleatória, a estimativa proporcional é adequada, e a resposta correta é a alternativa A, 1560 residências. O gabarito oficial coincide com a resolução.

💡 Dica: Use regra de três simples para estimar o total de residências com o sistema.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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