— Luiz, por que você colocou 5 lápis no primeiro estojo, 10 no segundo e 15 no terceiro? — perguntou Ana…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Luiz, por que você colocou 5 lápis no primeiro estojo, 10 no segundo e 15 no terceiro? — perguntou Ana enquanto guardava caixas. — É para cada colega receber um estojo com 5 lápis a mais que o anterior — explicou Luiz. Pela manhã, eles completaram até o 4º estojo e, à tarde, prepararam o 5º com 25 lápis, o 6º com 30 lápis e o 7º com 35 lápis. Agora, pensam em fazer o estojo que terá 50 lápis. Identifique o número do estojo que contém 50 lápis seguindo o padrão descrito no texto-base.
- A) 9º estojo
- B) 11º estojo
- C) 12º estojo
- D) 10º estojo
- E) 8º estojo
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Luiz colocou 5 lápis no 1º estojo, 10 no 2º e 15 no 3º, e cada estojo tem 5 lápis a mais que o anterior. Logo, o estojo de número n tem 5 vezes n lápis (1º = 5x1, 2º = 5x2, 3º = 5x3).
- Confira o padrão com os dados do texto. O 5º estojo tem 25 lápis (5x5), o 6º tem 30 (5x6) e o 7º tem 35 (5x7). O padrão se mantém.
- Descubra qual estojo tem 50 lápis. Basta resolver 5 x n = 50, o que dá n = 10. Também é possível listar: 35 (7º), 40 (8º), 45 (9º), 50 (10º).
- Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida é o 10º estojo, alternativa D, que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A) o 9º estojo tem 45 lápis, não 50. B) o 11º estojo tem 55 lápis. C) o 12º estojo tem 60 lápis. E) o 8º estojo tem 40 lápis.
💡 Dica: Identifique o padrão de aumento e calcule o número do estojo com 50 lápis.
Alternativa por alternativa
O aluno conta a sequência de forma incompleta, parando em 45 lápis no 9º estojo, e acredita que 50 corresponde ao estojo anterior ao 10º.
O aluno confunde 50 com 55 ou soma 5 uma vez a mais na sequência, associando 50 lápis ao 11º estojo.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de aumento ou calcular incorretamente o número do estojo correspondente a 50 lápis.
O aluno aplica o padrão de forma deslocada, percebendo apenas que a quantidade cresce de 5 em 5 sem relacioná-la à posição do estojo, e chega a 60 lápis no 12º.
10×5 = 50, correspondendo ao padrão de 5 lápis a mais por estojo.
O aluno soma 5 ao 7º estojo (35 lápis) e obtém 40, considerando-o o 8º estojo, e interpreta erroneamente que 50 lápis estariam no estojo seguinte a esse.
Raio-X da questão
progressão aritmética, padrão numérico
avaliacao
adição e subtração · sequência numérica
Estude progressões aritméticas e identificação de padrões numéricos.
O aluno pode confundir o padrão de aumento ou calcular incorretamente o número do estojo correspondente a 50 lápis.
tomada_decisao
cotidiano
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