Como representar em uma malha quadriculada um triângulo retângulo em escala reduzida? Em uma planta de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como representar em uma malha quadriculada um triângulo retângulo em escala reduzida? Em uma planta de um parque, o triângulo original tem catetos que medem 6 quadriculas na base e 4 quadriculas na altura. Para estudo, deve-se desenhar um triângulo semelhante com metade das dimensões lineares, usando a mesma malha quadriculada. Analise o texto-base e identifique as medidas, em quadriculas, dos catetos do triângulo semelhante obtido com metade do tamanho linear.
- A) 6 e 4
- B) 3 e 2
- C) 4 e 2
- D) 12 e 8
- E) 2 e 1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o triângulo original tem catetos de 6 quadrículas (base) e 4 quadrículas (altura). Passo 2: Como o triângulo semelhante deve ter metade das dimensões lineares, cada cateto deve ser reduzido pela metade. Passo 3: Calculando, 6 dividido por 2 é igual a 3, e 4 dividido por 2 é igual a 2. Passo 4: Logo, os catetos do triângulo semelhante medem 3 e 2 quadrículas, o que corresponde à alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A mantém as medidas originais e ignora a redução; C reduz apenas um dos catetos ou troca os valores; D dobra as medidas em vez de reduzi-las à metade; E divide as medidas por 3 e por 4, o que não corresponde a metade. O gabarito oficial B está correto, e a resolução confirma essa resposta.
💡 Dica: Calcule metade das medidas dos catetos originais para encontrar o triângulo semelhante.
Alternativa por alternativa
O aluno copia as medidas do triângulo original e não aplica a redução pedida pelo enunciado, como se a escala não tivesse efeito.
Cada cateto é reduzido pela metade: 6/2=3 e 4/2=2 quadriculas, preservando a semelhança.
O aluno reduz apenas um dos catetos pela metade ou troca os valores ao montar a resposta, esquecendo que os dois catetos devem ser reduzidos.
Por que engana: O aluno pode confundir a redução pela metade com valores absolutos ou não aplicar a proporcionalidade corretamente.
O aluno confunde reduzir à metade com dobrar as dimensões, provavelmente por associar a palavra escala a aumento.
O aluno aplica a divisão de forma incorreta, dividindo 6 por 3 e 4 por 4, ou reduz a medida duas vezes à metade, em vez de calcular apenas a metade de cada cateto.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos e escala
avaliacao
proporcionalidade e escala · medidas de segmentos
Estude semelhança de triângulos e proporção de medidas lineares.
O aluno pode confundir a redução pela metade com valores absolutos ou não aplicar a proporcionalidade corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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