— Você sabia que os antigos romanos registravam os números de maneira muito diferente da que usamos hoje? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você sabia que os antigos romanos registravam os números de maneira muito diferente da que usamos hoje? — perguntou Lara ao grupo. Em seguida, exibiu duas colunas: na primeira, o número 1425 escrito em algarismos decimal (base 10): 1425; na segunda, o mesmo número em algarismos romanos: MCDXXV. Analise o texto-base e identifique a característica que distingue o sistema de numeração decimal posicional.
- A) A adição de traços e pontos para alterar o valor dos símbolos no sistema decimal.
- B) A limitação do sistema decimal a apenas três símbolos.
- C) A ausência de representação para o símbolo zero no sistema decimal.
- D) A soma de símbolos para formar valores maiores no sistema decimal.
- E) A atribuição de valor com base na posição de cada algarismo no sistema decimal.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto compara 1425 no sistema decimal com MCDXXV em algarismos romanos. No decimal, o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa: em 1425, o 4 vale 400 porque está na casa das centenas, o 2 vale 20 porque está na casa das dezenas e o 5 vale 5 porque está na casa das unidades. Passo 2: No sistema romano, o valor vem do próprio símbolo, somado ou subtraído conforme a ordem: MCDXXV = 1000 + (500 - 100) + 10 + 10 + 5 = 1425. A posição do símbolo não determina o valor da mesma forma. Passo 3: Portanto, a característica que distingue o sistema decimal posicional é a alternativa E, a atribuição de valor com base na posição de cada algarismo. Passo 4: A alternativa A está errada, pois traços e pontos não alteram o valor dos símbolos no sistema decimal. A alternativa B está errada, pois o sistema decimal usa dez símbolos (0 a 9), não três. A alternativa C está errada, pois o zero existe no sistema decimal e é essencial para indicar posições vazias, como em 1005. A alternativa D está errada, pois somar símbolos para formar valores maiores é característica do sistema romano, e não do decimal posicional. Gabarito oficial E confirmado.
💡 Dica: Observe como a posição de cada algarismo altera seu valor no sistema decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno imagina que o sistema decimal funciona como o romano, em que traços e pontos mudam o valor dos símbolos, e não percebe que o valor decimal depende da posição.
O aluno acredita que o sistema decimal tem poucos símbolos, possivelmente confundindo-o com outros sistemas de numeração ou com a limitação de símbolos do sistema romano.
O aluno acha que a ausência do zero é uma característica do sistema decimal, sem perceber que o zero é justamente o símbolo que permite marcar casas vazias na posição.
O aluno associa a soma de símbolos ao sistema decimal, confundindo com o princípio aditivo do sistema romano, em que cada símbolo soma seu valor ao total.
Por que engana: Confundir o sistema decimal posicional com a simples soma dos símbolos, característica associada a sistemas de numeração não posicionais.
No sistema decimal posicional, o valor de cada algarismo depende da posição que ele ocupa no número.
Raio-X da questão
Sistema decimal posicional
diagnostico
Ordens e classes numéricas · Valor dos algarismos
Revise o valor posicional dos algarismos e o papel das ordens no sistema decimal.
Confundir o sistema decimal posicional com a simples soma dos símbolos, característica associada a sistemas de numeração não posicionais.
tomada_decisao
historico
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