— Mamãe, por que este triângulo ficou maior sem ficar distorcido? — perguntou Julia ao ajudar no projeto de…

Questão

— Mamãe, por que este triângulo ficou maior sem ficar distorcido? — perguntou Julia ao ajudar no projeto de bandeirolas para a festa da escola. Ela desenhou no papel quadriculado um triângulo com base de 6 cm e um dos lados iguais a 4 cm. Para criar uma bandeirola maior, a equipe ampliou o desenho, mantendo ângulos congruentes. Na versão ampliada, a base passou a medir 15 cm. Analise o texto-base e determine o comprimento, em centímetros, do lado correspondente ao de 4 cm na figura ampliada.

1. A) 6,67 cm
2. B) 12 cm
3. C) 8 cm
4. D) 10 cm
5. E) 15 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Os triângulos original e ampliado têm ângulos congruentes, então são semelhantes. Em triângulos semelhantes, todos os lados são multiplicados pela mesma razão de semelhança.
2. Identifique a razão entre os lados correspondentes às bases: a base ampliada mede 15 cm e a original mede 6 cm. Razão = 15 / 6 = 2,5.
3. Aplique a mesma razão ao lado de 4 cm: 4 x 2,5 = 10 cm.
4. Verificação: 6 x 2,5 = 15 (base), 4 x 2,5 = 10 (lado correspondente). A proporção 6/15 = 4/10 = 0,4 confirma o resultado.
5. Por que as outras estão erradas: A (6,67 cm) usa uma conta de proporção incorreta que não corresponde à razão de ampliação; B (12 cm) multiplica o lado por 3, uma escala que não é a da figura; C (8 cm) supõe que a ampliação dobrou as medidas, o que não condiz com a base de 6 para 15; E (15 cm) repete a medida da base, mas os lados não são todos iguais à base.
6. Conclusão: o lado correspondente ao de 4 cm, na figura ampliada, mede 10 cm, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a razão entre as medidas das bases para encontrar o lado correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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