Por que a concha do búzio exibe uma espiral elegante? Observações de biólogos fictícios mostram que cada nova…

Questão

Por que a concha do búzio exibe uma espiral elegante? Observações de biólogos fictícios mostram que cada nova câmara na concha cresce somando as larguras das duas câmaras anteriores. Se a primeira e a segunda câmaras medem ambas 1 cm de largura, a terceira mede 2 cm, a quarta 3 cm, a quinta 5 cm e assim por diante. Esse padrão de crescimento, comum em certas formações naturais, reflete um padrão em que cada elemento depende diretamente dos dois que o precedem. Analise o texto e identifique a sequência apresentada como exemplo de padrão recursivo.

1. A) 2, 3, 5, 7, 11
2. B) 2, 4, 6, 8, 10
3. C) 3, 6, 12, 24, 48
4. D) 1, 4, 9, 16, 25
5. E) 1, 1, 2, 3, 5, 8

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve que a primeira e a segunda câmaras medem 1 cm cada, e que cada nova câmara é a soma das duas anteriores: 1, 1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5. Assim, a sequência real das larguras é 1, 1, 2, 3, 5, que é a sequência de Fibonacci.
2. Verifique a regra recursiva: cada termo a partir do terceiro é igual à soma dos dois anteriores (a_n = a_(n-1) + a_(n-2)). Isso confirma que a alternativa E representa exatamente o padrão descrito no texto.
3. Analise as outras alternativas. A alternativa A (2, 3, 5, 7, 11) é a sequência dos números primos, que não segue soma de termos anteriores. A alternativa B (2, 4, 6, 8, 10) é uma progressão aritmética de razão 2, em que cada termo soma uma constante, não os dois anteriores. A alternativa C (3, 6, 12, 24, 48) é uma progressão geométrica de razão 2, em que cada termo é o dobro do anterior. A alternativa D (1, 4, 9, 16, 25) é a sequência dos quadrados perfeitos, em que cada termo depende da posição, não dos termos anteriores.
4. Conclusão: a sequência apresentada como exemplo de padrão recursivo é a da alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o padrão de soma das duas câmaras anteriores na sequência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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