"Cada pilha tem um pouco mais de cadeiras", explicou a coordenadora do centro comunitário responsável pela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Cada pilha tem um pouco mais de cadeiras", explicou a coordenadora do centro comunitário responsável pela organização do salão para um evento beneficente. Na primeira pilha, foram empilhadas 3 cadeiras; na segunda, 5 cadeiras; na terceira, 7 cadeiras. As pilhas seguintes continuam seguindo o mesmo padrão de crescimento. A partir do texto-base, determine quantas cadeiras terá a 12ª pilha seguindo o padrão descrito.
- A) 23 cadeiras
- B) 27 cadeiras
- C) 36 cadeiras
- D) 25 cadeiras
- E) 24 cadeiras
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A sequência de cadeiras por pilha é 3, 5, 7, ... Cada pilha tem 2 cadeiras a mais que a anterior, então é uma progressão aritmética de primeiro termo 3 e razão 2. Passo 2: O termo geral é an = a1 + (n - 1) x r, ou seja, an = 3 + (n - 1) x 2. Passo 3: Para a 12ª pilha (n = 12), temos a12 = 3 + (12 - 1) x 2 = 3 + 22 = 25. Passo 4: Conferindo pela regra prática, a partir da 1ª pilha há 11 saltos de 2 cadeiras até a 12ª, o que dá 3 + 22 = 25. Passo 5: A alternativa A (23) está errada, pois é o valor da 11ª pilha. A alternativa B (27) está errada, pois é o valor da 13ª pilha. A alternativa C (36) está errada, pois multiplicar 3 por 12 não corresponde ao padrão aditivo do enunciado. A alternativa E (24) está errada, pois corresponde a 2 x 12 e ignora o primeiro termo da sequência. Passo 6: O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Identifique a sequência numérica e calcule o termo pedido.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas 10 saltos de 2 cadeiras a partir de 3, chegando ao valor da 11ª pilha em vez da 12ª.
O aluno contou 12 saltos de 2 cadeiras a partir de 3, passando da 12ª pilha e chegando à 13ª.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de crescimento e calcular incorretamente o termo da sequência.
O aluno tratou o padrão como multiplicativo e calculou 3 x 12 = 36, confundindo progressão aritmética com progressão geométrica ou multiplicação pelo número da pilha.
Cada termo a_n = 3 + (n1)×2; para n=12, a_12 = 3+11×2 = 25 cadeiras.
O aluno usou a fórmula 2n, que ignora o primeiro termo 3 e produz a sequência 2, 4, 6, em vez de 3, 5, 7.
Raio-X da questão
sequência numérica crescente
avaliacao
progressão aritmética simples · diferença entre termos consecutivos
estude progressões aritméticas e padrões numéricos
O aluno pode confundir o padrão de crescimento e calcular incorretamente o termo da sequência.
pensamento_critico
cotidiano
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