Narracao em 1a pessoa: Quando ajudei meu avô no viveiro de mudas, ele contou o processo que fez para chegar ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Narracao em 1a pessoa: Quando ajudei meu avô no viveiro de mudas, ele contou o processo que fez para chegar ao total atual de plantas. Primeiro, as mudas brotaram e o número dobrou. Em seguida, metade delas morreu por causa de uma praga. Depois disso, as mudas sobreviventes triplicaram em produção. Por fim, meu avô doou um terço das mudas que restaram aos vizinhos. Hoje, ele exibe 48 mudas vivas no viveiro. Esses dados mostram toda a sequência de operações desde o plantio inicial. Com base no texto-base, quantas mudas foram plantadas inicialmente pelo avô?
- A) 12 mudas
- B) 16 mudas
- C) 48 mudas
- D) 36 mudas
- E) 24 mudas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame o número inicial de mudas de x. Passo 2: As mudas brotaram e o número dobrou, ficando com 2x. Passo 3: Metade morreu por causa da praga, restando x. Passo 4: As sobreviventes triplicaram, chegando a 3x. Passo 5: O avô doou um terço das que restaram, então ficou com 2/3 de 3x, que é igual a 2x. Passo 6: O enunciado diz que hoje há 48 mudas vivas, então 2x = 48 e x = 24. Passo 7: Conferindo na sequência: 24 dobra para 48, metade morre e sobram 24, triplicam para 72, doa-se um terço (24) e restam 48. O resultado bate com o texto. Passo 8: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (12) não confere com a sequência, pois dá 24 vivas no final; a B (16) também não fecha, pois daria 32 vivas; a C (48) é o total final, não o inicial; a D (36) não resulta em 48 vivas ao seguir as operações. Portanto, a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Desfaça a sequência de operações na ordem inversa, usando as operações inversas.
Alternativa por alternativa
Dividiu 48 por 4, tratando as duas reduções (metade e terço) como se fossem apenas uma divisão simples e não desfazendo a triplicação com cuidado.
Dividiu 48 por 3 e considerou apenas a operação de triplicar, ignorando que a metade perdida e a doação de um terço também alteram a quantidade.
Confundiu o total final de mudas vivas, que é 48, com o número inicial plantado, lendo o dado final como se fosse a pergunta.
Aplicou frações de forma incorreta, combinando a perda da metade e a doação como se fossem um único desconto de 1/4 sobre 48, sem desfazer a triplicação passo a passo.
Por que engana: O aluno pode aplicar as operações na ordem direta ou desfazer incorretamente a sequência, sem considerar que cada etapa altera a quantidade anterior.
Aplicando as operações inversas: resta 48 -> antes da doação eram 48·(3/2)=72, antes da triplicação 72/3=24, antes da morte 24·2=48 e antes do dobro 48/2=24 mudas iniciais.
Raio-X da questão
Operações inversas em sequência
avaliacao
Multiplicação e divisão básicas · Operações inversas em problemas
Revise multiplicação, divisão e o uso de operações inversas para reconstruir uma quantidade inicial.
O aluno pode aplicar as operações na ordem direta ou desfazer incorretamente a sequência, sem considerar que cada etapa altera a quantidade anterior.
tomada_decisao
cotidiano
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