O serviço de streaming PlayAgora cobra uma taxa fixa de R$ 20 por mês, mais R$ 5 por cada hora de conteúdo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O serviço de streaming PlayAgora cobra uma taxa fixa de R$ 20 por mês, mais R$ 5 por cada hora de conteúdo assistido. Se um assinante assistir h horas em um mês, o valor total C, em reais, devido à PlayAgora, pode ser expresso pela relação C = 20 + 5h. Analise a relação apresentada e identifique o que a letra h representa.
- A) h representa o número de horas de conteúdo assistido no mês
- B) h representa o valor total a pagar no mês
- C) h representa a taxa fixa mensal cobrada pela empresa
- D) h representa a incógnita cujo valor deve ser determinado para calcular C
- E) h representa o valor de C quando não se assiste a nada
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a PlayAgora cobra R$ 20 fixos por mês, mais R$ 5 para cada hora de conteúdo assistido, e que, se o assinante assistir h horas, o valor total é C = 20 + 5h.
- Na relação, C é o valor total a pagar em reais, 20 é a taxa fixa e 5h é o custo variável, que depende do tempo assistido. Logo, h é a quantidade de horas assistidas no mês, ou seja, a variável independente que o próprio enunciado define com 'se um assinante assistir h horas em um mês'.
- Resolvi sem usar o gabarito e cheguei à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) h não é o total a pagar, pois o total é C; h é o tempo assistido.
- C) A taxa fixa é o termo 20, que não depende de h.
- D) Em C = 20 + 5h, h não precisa ser determinado; ele é um dado do assinante, e a incógnita, se houver, seria C em função de h.
- E) Quando não se assiste a nada, h = 0 e C = 20; logo h não é o valor de C, mas o valor que, substituído na relação, produz C = 20.
💡 Dica: Identifique o que cada variável representa na expressão algébrica.
Alternativa por alternativa
Conecta diretamente h à grandeza dependente de escolha do usuário, caracterizando variável.
O aluno confundiu a variável de entrada com a variável de saída, achando que h é o total pago porque é a grandeza que aparece 'no resultado' da conta. Não percebeu que C é o símbolo reservado ao valor total.
Por que engana: Confundir o que a variável representa, atribuindo a ela o valor total ou a taxa fixa em vez da quantidade que varia.
O aluno associou h ao primeiro termo da expressão, por ser o que aparece sem multiplicação por variável, e assim tomou o 20 como se fosse h. Confundiu a parte fixa com a letra da variável.
O aluno tratou h como incógnita porque a relação parece uma equação, e acreditou que seria preciso descobrir h para calcular C. Não reconheceu que o enunciado já fornece h como dado do problema e que a relação serve para calcular C a partir de h.
O aluno pensou que, por a taxa fixa ser cobrada sem uso do serviço, h deveria valer o próprio valor de C nesse caso. Confundiu a variável com o resultado da expressão quando h = 0.
Raio-X da questão
interpretação de variáveis em expressões algébricas
diagnostico
expressões algébricas básicas
Estude o significado das variáveis em expressões matemáticas e como interpretá-las.
Confundir o que a variável representa, atribuindo a ela o valor total ou a taxa fixa em vez da quantidade que varia.
tomada_decisao
cotidiano
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