Dados ilustrativos: Em um centro cultural, foi criado um polígono de cinco lados para decorar o piso. Um lado…

Questão

Dados ilustrativos: Em um centro cultural, foi criado um polígono de cinco lados para decorar o piso. Um lado do modelo original mede 7 cm, e outro mede 5 cm; todos os ângulos internos são congruentes. Para revestir a entrada principal, o mesmo polígono foi ampliado de modo que o novo lado correspondente ao original de 7 cm passou a medir 21 cm. Mantendo a congruência dos ângulos e a proporcionalidade dos lados, o designer utilizou essa malha ampliada para cortar novas peças. Analise o texto-base e determine o comprimento, em centímetros, do lado correspondente a um lado original de 5 cm na figura ampliada.

1. A) 15
2. B) 7
3. C) 10
4. D) 21
5. E) 12

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que todos os ângulos internos são congruentes e que os lados da figura ampliada são proporcionais aos do modelo original. Ângulos congruentes não garantem lados iguais, por isso a proporcionalidade dos lados é o dado que deve ser usado.
2. O lado de 7 cm do original passou a medir 21 cm na ampliação. A razão de ampliação é 21 / 7 = 3.
3. Todos os lados são multiplicados pelo mesmo fator. Assim, o lado correspondente ao de 5 cm mede 5 x 3 = 15 cm.
4. Verificação: a razão entre os lados correspondentes deve ser constante. 5 / 15 = 7 / 21 = 1 / 3, o que confirma a proporção.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: B (7) repete a medida do lado original de 7 cm, ignorando a ampliação; C (10) usa um fator de 2, obtido de 14 / 7, que é a diferença entre as medidas e não a razão de ampliação; D (21) supõe que todos os lados ficam com a medida do lado de 21 cm, o que confunde polígono equiângulo com polígono equilátero; E (12) soma 5 + 7 em vez de aplicar a proporção.
6. Conclusão: a alternativa correta é a A, 15 cm, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Determine o fator de ampliação e aplique-o ao lado de 5 cm.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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