Por que plantas arquitetônicas mantêm suas formas quando aumentadas? Imagine um arquiteto desenhando, em malha…

Questão

Por que plantas arquitetônicas mantêm suas formas quando aumentadas? Imagine um arquiteto desenhando, em malha quadriculada, o contorno de um terreno quadrilátero ABCD. No esboço: AB = 4 unidades, BC = 6 unidades, CD = 3 unidades, DA = 5 unidades. Nos ângulos do desenho, o arquiteto preserva as medidas originais para garantir que ABCD e sua construção sejam semelhantes. Na obra, o lado AB mede 12 metros, BC mede 18 metros e CD mede 9 metros. Com base no texto-base, determine o comprimento do lado DA na construção, em metros.

1. A) 20 metros
2. B) 10 metros
3. C) 14 metros
4. D) 15 metros
5. E) 13 metros

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão de semelhança. Ela é a razão entre um lado da construção e o lado correspondente do esboço. Usando AB: 12 metros dividido por 4 unidades dá 3. Razão de semelhança igual a 3.
2. Confirme a consistência com os outros lados. BC: 18 dividido por 6 dá 3. CD: 9 dividido por 3 dá 3. As três razões coincidem, o que confirma que as figuras são semelhantes e que a razão é 3.
3. Calcule o lado DA na construção. No esboço, DA = 5 unidades. Multiplicando pela razão 3, temos DA na obra = 5 vezes 3 = 15 metros.
4. Compare com o gabarito. A alternativa correta é a D (15 metros), que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 20 metros não corresponde a nenhuma multiplicação coerente com a razão 3; B) 10 metros usaria uma razão 2, que não é a que relaciona os lados; C) 14 metros soma 9 metros a 5, o que não é uma operação de semelhança; E) 13 metros soma a diferença 12 menos 4 a 5, o que é um acréscimo constante, e não um fator de ampliação.

💡 Dica: Use a razão de semelhança entre os lados correspondentes para encontrar o lado desconhecido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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