Em um trecho histórico de antiga mineração, foi reconstruído um canal oblíquo usado para transportar água até…

Questão

Em um trecho histórico de antiga mineração, foi reconstruído um canal oblíquo usado para transportar água até as galerias. O canal tem seção transversal triangular, com base de 4,0 m e altura de 3,0 m. O comprimento do canal, medido ao longo de seu eixo inclinado, é de 12,0 m. Para verificar a capacidade, aplicou-se o princípio de Cavalieri, considerando que, apesar da inclinação, o volume corresponde à área da seção transversal vezes o comprimento do eixo. Analise o texto-base e determine o volume do canal oblíquo, em metros cúbicos, usando o princípio de Cavalieri.

1. A) 60,0
2. B) 24,0
3. C) 48,0
4. D) 72,0
5. E) 36,0

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados úteis. A seção transversal é um triângulo de base 4,0 m e altura 3,0 m. O comprimento de 12,0 m é o do eixo inclinado, que é o 'comprimento' do sólido pelo princípio de Cavalieri.
2. Calcule a área da seção transversal triangular: A = (base x altura) / 2 = (4,0 x 3,0) / 2 = 6,0 m².
3. Aplique o princípio de Cavalieri, conforme o enunciado: V = área da seção x comprimento do eixo = 6,0 x 12,0 = 72,0 m³.
4. Compare com as alternativas. O resultado 72,0 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (60,0) usaria 5 m de área, valor que não é a área do triângulo; B (24,0) multiplicaria a área 6,0 pela base 4,0 em vez do comprimento 12,0; C (48,0) usaria 12,0 como área, sem dividir por 2, e multiplicaria por 4,0; E (36,0) usaria a altura 3,0 como área e multiplicaria por 12,0.
6. Conclusão. Como a análise independente confirma a alternativa D, o gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Calcule a área da seção triangular e multiplique pelo comprimento do canal.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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