Folhas secas acumulam no antigo armazém restaurado onde caixas estão empilhadas em fileiras. Até o teto, há…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas secas acumulam no antigo armazém restaurado onde caixas estão empilhadas em fileiras. Até o teto, há oito fileiras de caixas com o mesmo número m de unidades dentro de cada caixa. Já no chão, vão 20 unidades soltas. Ao contabilizar tudo, chega-se a 180 unidades armazenadas neste galpão. A partir do texto-base, determine o valor de m que torna verdadeira a igualdade 8\u00b7m + 20 = 180.
- A) 15
- B) 18
- C) 22,5
- D) 25
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a equação representa. Há 8 fileiras de caixas, cada uma com m unidades, totalizando 8·m unidades nas caixas. Além disso, há 20 unidades soltas no chão. O total do galpão é 180.
- Escreva a equação do enunciado: 8·m + 20 = 180.
- Isole o termo com m subtraindo 20 dos dois lados: 8·m = 180 - 20, ou seja, 8·m = 160.
- Divida os dois lados por 8: m = 160 / 8 = 20.
- Verifique a resposta substituindo m = 20 na equação original: 8·20 + 20 = 160 + 20 = 180, o que confirma a igualdade.
- Conclusão: a alternativa correta é E (20). O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (15) gera 8·15 + 20 = 140, diferente de 180; a alternativa B (18) gera 8·18 + 20 = 164, não 180; a alternativa C (22,5) não é número de caixas por fileira, pois geraria 8·22,5 + 20 = 200; a alternativa D (25) gera 8·25 + 20 = 220, não 180.
💡 Dica: Monte a equação e isole m para encontrar o valor correto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao isolar m, subtraindo 20 de 180 e dividindo o resultado por um valor incorreto, ou testou valores sem verificar a substituição na equação.
O aluno pode ter dividido 180 por 10 ou aplicado uma operação ao acaso, sem isolar corretamente a incógnita m a partir de 8·m + 20 = 180.
O aluno dividiu 180 diretamente por 8, ignorando as 20 unidades soltas no chão, ou seja, não considerou que o total é a soma das caixas com as unidades avulsas.
O aluno somou 20 aos dois lados da igualdade em vez de subtrair, obtendo 8·m = 200 e, portanto, m = 25.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição ou esquecer de isolar a variável corretamente.
Subtrair 20 de 180 resulta 160 e dividir por 8 obt�e9m m = 20, valor natural que satisfaz a igualdade.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estude resolução de equações simples com uma incógnita
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição ou esquecer de isolar a variável corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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