Na escola, Ana pintou as tábuas de uma cerca usando 2 tábuas vermelhas para cada 3 tábuas brancas. Depois, ela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, Ana pintou as tábuas de uma cerca usando 2 tábuas vermelhas para cada 3 tábuas brancas. Depois, ela testou outros grupos de tábuas. Qual grupo tem a mesma fração de tábuas vermelhas do primeiro grupo?
- A) 7 vermelhas e 9 brancas
- B) 6 vermelhas e 9 brancas
- C) 4 vermelhas e 7 brancas
- D) 3 vermelhas e 5 brancas
- E) 5 vermelhas e 8 brancas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- No primeiro grupo, Ana usou 2 tábuas vermelhas para cada 3 brancas, ou seja, 2 + 3 = 5 tábuas no total. A fração de tábuas vermelhas é 2/5. Passo 2: Para cada alternativa, calculamos a fração de vermelhas sobre o total e comparamos com 2/5. Passo 3: Na alternativa B, há 6 vermelhas e 9 brancas, totalizando 15 tábuas. A fração é 6/15, que simplificada por 3 dá 2/5. Portanto, B tem a mesma fração de vermelhas do primeiro grupo. Passo 4: Na alternativa A, a fração é 7/16, diferente de 2/5. Passo 5: Na alternativa C, a fração é 4/11, diferente de 2/5. Passo 6: Na alternativa D, a fração é 3/8, diferente de 2/5. Passo 7: Na alternativa E, a fração é 5/13, diferente de 2/5. Passo 8: Conclusão: o gabarito oficial B está correto, e apenas essa alternativa mantém a proporção de 2 vermelhas para cada 5 tábuas no total.
💡 Dica: Compare as frações das tábuas vermelhas em cada esquema para identificar equivalência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a razão entre vermelhas e brancas (7 e 9) sem verificar a fração em relação ao total, ou fez a conta com o total errado, chegando a 7/16.
No primeiro grupo, a fração de tábuas vermelhas é 2/5 do total, pois há 2 vermelhas e 3 brancas. No grupo com 6 vermelhas e 9 brancas, a fração é 6/15, que equivale a 2/5.
O aluno pode ter dobrado as vermelhas (2 para 4) e acrescentado brancas de forma arbitrária, sem manter a proporção do grupo original, obtendo 4/11.
O aluno pode ter aplicado uma soma em vez de uma proporção, acrescentando 1 tábua a cada cor (2 e 3 viraram 3 e 5 no total de 8), o que não preserva a fração de vermelhas.
O aluno provavelmente somou valores diferentes às duas cores (3 às vermelhas e 5 às brancas), achando que isso mantém a fração, o que não é verdade, pois a fração resultante é 5/13.
Por que engana: Confundir frações equivalentes por não simplificar ou comparar numeradores e denominadores diretamente.
Raio-X da questão
frações equivalentes
diagnostico
frações básicas · simplificação de frações
Estude frações equivalentes e como simplificar frações.
Confundir frações equivalentes por não simplificar ou comparar numeradores e denominadores diretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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