— Você anotou quantas vezes veio à biblioteca no último mês? — perguntou o coordenador do centro comunitário…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você anotou quantas vezes veio à biblioteca no último mês? — perguntou o coordenador do centro comunitário. Nove moradores registraram o número de visitas que fizeram: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 e 6. Com base nesses dados, o coordenador calculou medidas de tendência central para entender se a maioria frequenta regularmente a biblioteca ou se apenas um grupo restrito concentra as visitas. Este levantamento tem caráter ilustrativo e ajuda a identificar padrões de uso do espaço comunitário. Analise o texto-base e determine os valores da média, da mediana e da moda do número de visitas, respectivamente.
- A) 3,00; 2; 3
- B) 3,22; 3; 3
- C) 3,00; 3; 3
- D) 4,00; 3; 2
- E) 3,22; 2; 2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6. São 9 moradores, portanto 9 valores.
- Calcule a média somando todos os valores: 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 = 29. Divida pela quantidade de valores: 29 / 9 = 3,222... ou aproximadamente 3,22.
- Calcule a mediana. Como são 9 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor central, que ocupa a 5ª posição na lista ordenada. Contando: 1 (1ª), 2 (2ª), 2 (3ª), 3 (4ª), 3 (5ª), 3 (6ª), 4 (7ª), 5 (8ª), 6 (9ª). Logo, a mediana é 3.
- Calcule a moda, que é o valor que mais se repete. O número 3 aparece três vezes, mais que o 2 (duas vezes). Logo, a moda é 3.
- Resultado: média 3,22; mediana 3; moda 3, que corresponde à alternativa B. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A tem média correta, mas a mediana 2 não corresponde à 5ª posição; a alternativa C tem média 3,00, que não resulta da soma 29; a alternativa D tem média 4,00, que não corresponde aos dados, e moda 2, que se repete menos vezes que o 3; a alternativa E tem média correta, mas mediana 2 e moda 2 estão incorretas.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a média corretamente, mas tomou como mediana o terceiro valor da lista (2) em vez do valor central da 5ª posição, que é 3.
Por que engana: Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
A média é (1+2+2+3+3+3+4+5+6)/9˜3,22; a mediana é o 5o valor =3; a moda, valor mais frequente, é 3.
O aluno errou a soma dos valores (obtendo 27 em vez de 29) ou dividiu indevidamente, chegando à média exata 3,00; a mediana e a moda estão corretas.
O aluno estimou a média como 4,00 sem efetuar a soma e tomou como moda o 2, provavelmente por ser o primeiro valor que aparece repetido, sem comparar com a frequência do 3.
O aluno acertou a média, mas confundiu a moda com o valor repetido de menor frequência (2, que aparece duas vezes) e também tomou a mediana como 2, provavelmente por contar a posição de forma errada.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
medidas de tendência central · cálculo de média simples
Estude como calcular média, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou calcular incorretamente a média aritmética.
tomada_decisao
cotidiano
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