— Lua e Marcos desenvolveram um algoritmo em linguagem corrente para calcular a soma dos números pares de 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Lua e Marcos desenvolveram um algoritmo em linguagem corrente para calcular a soma dos números pares de 2 até 20. Lua escreveu: Total <- 0 Para i de 2 até 20 passo 2 faça Total <- Total + i Fim Para Marcos quis saber qual valor permanece na variável Total ao final. Interprete o algoritmo descrito por Lua e Marcos e determine o valor final armazenado em Total após sua execução.
- A) 110
- B) 22
- C) 90
- D) 210
- E) 100
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O algoritmo começa com Total <- 0 e percorre i de 2 até 20 com passo 2, ou seja, i assume os valores 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20. A cada volta, o valor de i é somado a Total.
- Ao final, Total guarda a soma 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20.
- Essa soma pode ser feita de duas formas. Somando os pares de extremos: (2 + 20) = 22, (4 + 18) = 22, (6 + 16) = 22, (8 + 14) = 22 e (10 + 12) = 22, com 5 pares, o total é 5 x 22 = 110. Ou usando a fórmula da soma de uma progressão aritmética: 10 termos, primeiro 2 e último 20, logo (2 + 20) x 10 / 2 = 110.
- Portanto, o valor final de Total é 110, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (22) considera apenas o primeiro e o último termo; C (90) para antes do 20, somando apenas até 18; D (210) ignora o passo 2 e soma todos os inteiros de 1 a 20; E (100) soma os ímpares de 1 a 19, em vez dos pares.
💡 Dica: Some os números pares de 2 a 20 conforme o algoritmo.
Alternativa por alternativa
A soma de 2+4+6+...+20 é 110, pois há 10 termos com média (2+20)/2 = 11.
O aluno somou apenas o primeiro (2) e o último (20) valores da sequência, ignorando os termos intermediários que o laço realmente percorre.
O aluno acredita que o último valor do laço não entra na soma (interpretando o limite 20 como exclusivo), e por isso soma apenas de 2 até 18.
Por que engana: O aluno pode somar números ímpares ou esquecer o passo de 2 em 2, calculando errado a soma.
O aluno ignorou a cláusula passo 2 e somou todos os números inteiros de 1 a 20, cuja soma é 210.
O aluno começou a contagem em 1 em vez de 2, o que o leva a somar os números ímpares de 1 a 19 (1 + 3 + ... + 19 = 100).
Raio-X da questão
soma números pares algoritmo
avaliacao
números pares · estrutura de repetição
Estude como somar sequências de números pares e interpretar algoritmos simples.
O aluno pode somar números ímpares ou esquecer o passo de 2 em 2, calculando errado a soma.
tomada_decisao
abstrato
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