Trabalhei em um projeto de logo esportivo e notei que a versão ampliada precisava ocupar mais espaço na camisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trabalhei em um projeto de logo esportivo e notei que a versão ampliada precisava ocupar mais espaço na camisa do time. O desenho original foi feito sobre uma malha quadriculada: tinha 10 quadradinhos de largura e 6 de altura. Para estampar na camisa, refizeram o logo mantendo a semelhança e ajustaram a largura para 25 quadradinhos. A partir do texto-base, determine quantos quadradinhos de altura tem a versão ampliada do logo, mantendo-se a semelhança.
- A) 11 quadradinhos
- B) 15 quadradinhos
- C) 36 quadradinhos
- D) 18 quadradinhos
- E) 12 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões do logo original: 10 quadradinhos de largura e 6 de altura.
- Para manter a semelhança, a proporção entre largura e altura deve ser preservada, ou seja, o fator de ampliação deve ser o mesmo nas duas dimensões.
- Calcule o fator de ampliação pela largura: 25 dividido por 10 = 2,5.
- Aplique o mesmo fator à altura: 6 vezes 2,5 = 15 quadradinhos.
- Confira a proporção: 10/6 = 25/15, pois ambas simplificam para 5/3, confirmando a semelhança.
- Por que as outras estão erradas: A (11) soma 1 à largura original, sem aplicar proporção; C (36) multiplica a largura nova pela altura original, ignorando a razão; D (18) soma 12 à altura, sem relação com o fator; E (12) é o dobro da altura original, sem usar a ampliação de 25.
- Resposta: a versão ampliada tem 15 quadradinhos de altura, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a propriedade da semelhança para montar uma proporção e resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, para ampliar a largura de 10 para 25, basta somar a diferença de forma aditiva em outra dimensão, obtendo algo próximo de 6 + 5; ele não percebe que a ampliação é multiplicativa.
O fator de escala e 25/10=2,5, entao altura=6×2,5=15 quadradinhos.
O aluno multiplica a largura nova (25) pela altura original (6) ou confunde as grandezas, esquecendo que a razão entre as dimensões deve ser mantida.
O aluno aplica uma soma de 12 unidades à altura ou calcula 25 menos 6 mais algo sem relação, ignorando a proporção entre largura e altura.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre largura e altura, não mantendo a proporção correta na semelhança.
O aluno percebe que a ampliação é de algum tipo, mas usa um fator aproximado ou dobra a altura original, sem calcular o fator de 2,5 pela largura.
Raio-X da questão
semelhança e proporção
avaliacao
proporcao e regra de tres
Estude semelhança de figuras e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação entre largura e altura, não mantendo a proporção correta na semelhança.
tomada_decisao
cotidiano
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