Em uma feira de artesanato, uma artesã organiza enfeites em fileiras para montar uma vitrine. Na primeira…

Questão

Em uma feira de artesanato, uma artesã organiza enfeites em fileiras para montar uma vitrine. Na primeira fileira, ela coloca 3 enfeites. Na segunda, 6 enfeites. Na terceira, 9 enfeites. Na quarta, 12 enfeites. Observando esse padrão, ela percebe que, a cada nova fileira, acrescenta sempre o mesmo número de enfeites. Antes de continuar a montagem, ela anota uma regra para saber quantos enfeites haverá na fileira n, sem precisar contar um por um. Analise a regularidade descrita no texto-base e identifique a expressão algébrica que representa o número de enfeites na fileira n.

1. A) n + 3
2. B) n - 3
3. C) 3n + 3
4. D) 3n
5. E) n/3

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Organize os dados da sequência: fileira 1 com 3 enfeites, fileira 2 com 6, fileira 3 com 9 e fileira 4 com 12. Passo 2: Calcule a diferença entre termos consecutivos: 6 - 3 = 3, 9 - 6 = 3 e 12 - 9 = 3. O acréscimo é constante e igual a 3, então se trata de uma progressão aritmética de razão 3 e primeiro termo 3. Passo 3: Note que cada fileira é exatamente o número da fileira multiplicado por 3: 1 x 3 = 3, 2 x 3 = 6, 3 x 3 = 9, 4 x 3 = 12. Logo, a regra geral é a_n = 3n. Passo 4: Teste a expressão 3n em todas as fileiras para confirmar: n = 1 dá 3, n = 2 dá 6, n = 3 dá 9 e n = 4 dá 12, todos corretos. Passo 5: Verifique as alternativas erradas. A) n + 3 dá 4 na primeira fileira, que deveria ter 3. B) n - 3 dá valor negativo (-2) na primeira fileira, impossível para uma quantidade de enfeites. C) 3n + 3 dá 6 na primeira fileira, que deveria ter 3. E) n/3 dá 1/3 na primeira fileira, valor fracionário que não faz sentido para contagem de enfeites. Passo 6: Conclusão: a expressão que representa o número de enfeites na fileira n é 3n, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a regularidade e escreva a expressão algébrica correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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