No aplicativo de trilhas de um parque de preservacao, cada abrigo de descanso aparece como um ponto, e cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar propriedades básicas de grafos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No aplicativo de trilhas de um parque de preservacao, cada abrigo de descanso aparece como um ponto, e cada caminho direto entre dois abrigos aparece como uma ligacao. O mapa registrado pela equipe ficou assim: o abrigo A liga-se aos abrigos B, C, D e E; o abrigo B liga-se a A e F; o abrigo C liga-se a A e F; o abrigo D liga-se apenas a A; o abrigo E liga-se a A e F; o abrigo F liga-se a B, C e E. Antes de abrir a trilha para visitantes, a equipe quer saber qual abrigo concentra mais ligacoes, pois ele ajuda a distribuir o fluxo de pessoas no percurso. Analise o texto-base e identifique o abrigo que possui o maior numero de ligacoes no grafo descrito.
- A) O abrigo F, pois está ligado a quatro outros abrigos.
- B) O abrigo B, pois está ligado a quatro outros abrigos.
- C) O abrigo A, pois está ligado a quatro outros abrigos.
- D) O abrigo D, pois está ligado a quatro outros abrigos.
- E) O abrigo E, pois está ligado a quatro outros abrigos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Conte as ligações de cada abrigo a partir da descrição. O abrigo A liga-se a B, C, D e E, totalizando 4 ligações. Passo 2: O abrigo B liga-se a A e F, totalizando 2 ligações. O abrigo C liga-se a A e F, totalizando 2 ligações. Passo 3: O abrigo D liga-se apenas a A, totalizando 1 ligação. O abrigo E liga-se a A e F, totalizando 2 ligações. Passo 4: O abrigo F liga-se a B, C e E, totalizando 3 ligações. Passo 5: Comparando os totais (A=4, F=3, B=2, C=2, E=2, D=1), o abrigo com mais ligações é o A, que é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) o abrigo F tem 3 ligações, não 4; B) o abrigo B tem apenas 2 ligações; D) o abrigo D tem apenas 1 ligação; E) o abrigo E tem apenas 2 ligações.
💡 Dica: Conte o número de ligações de cada abrigo para identificar o maior.
Alternativa por alternativa
O aluno contou três ligações do abrigo F como se fossem quatro, possivelmente somando uma ligação que não aparece na descrição ou contando a ligação de F com A, que não está listada em F.
Por que engana: Confundir o número de ligações de cada abrigo, contando incorretamente ou esquecendo conexões.
O aluno atribuiu ao abrigo B quatro ligações, talvez contando conexões de outros abrigos que o mencionam, em vez de considerar apenas as ligações listadas para B (A e F).
Correta. Pelo texto, A tem ligacoes com B, C, D e E, portanto possui grau 4, o maior do grafo.
O aluno confundiu a lista de ligações do abrigo A com a do abrigo D, atribuindo a D as quatro conexões de A, quando o texto diz que D liga-se apenas a A.
O aluno assumiu que o abrigo E tinha as mesmas quatro ligações de A, ou contou a ligação de E com A em duplicidade, ignorando que E liga-se apenas a A e F.
Raio-X da questão
grafo, conexões, contagem
avaliacao
conceito de grafo simples · contagem de elementos em conjunto
Estude grafos e como contar conexões entre vértices.
Confundir o número de ligações de cada abrigo, contando incorretamente ou esquecendo conexões.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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