No índice de um livro didático, o capítulo 3 começa na página 57 e termina na página 84. Quantas páginas esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No índice de um livro didático, o capítulo 3 começa na página 57 e termina na página 84. Quantas páginas esse capítulo ocupa, contando a página 57 e a 84?
- A) 28
- B) 27
- C) 29
- D) 26
- E) 30
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O capítulo 3 começa na página 57 e termina na página 84, e a questão pede que as duas páginas extremas sejam contadas.
- Como o início e o fim são contados, não basta subtrair. Ao subtrair 84 - 57 obtemos 27, que é a distância entre as páginas, mas essa conta deixa de fora a página 57 (ou a 84, dependendo de como se olha).
- Para contar os dois extremos, some 1 ao resultado da subtração: 84 - 57 + 1 = 28.
- Verificação com um exemplo pequeno: de 1 a 3 há 3 páginas (1, 2 e 3), e 3 - 1 + 1 = 3. A fórmula funciona.
- Conclusão: o capítulo ocupa 28 páginas, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (27) é apenas a subtração, sem contar a página inicial; a alternativa C (29) soma 2 em vez de 1, contando uma página a mais; a alternativa D (26) subtrai 1 a mais do que deveria; a alternativa E (30) resulta de um erro de cálculo na subtração de 84 por 57.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as páginas e some 1 para incluir ambas as extremidades.
Alternativa por alternativa
Correto: 84 - 57 = 27; contando as duas páginas extremas, 27 + 1 = 28.
O aluno calculou apenas a diferença 84 - 57 = 27 e esqueceu que a página 57 também deve ser contada, como o enunciado pede.
Por que engana: O aluno pode confundir a contagem de páginas, somando em vez de subtrair, ou não incluir a página inicial na contagem.
O aluno somou 2 ao resultado da subtração, possivelmente acreditando que é preciso contar um extremo a mais ou confundindo a regra de contagem inclusiva.
O aluno subtraiu 58 de 84 ou fez 84 - 57 e depois subtraiu mais 1, trocando o ajuste correto de somar 1 por um ajuste de sinal oposto.
O aluno errou a subtração de 84 por 57 (obtendo 29 em vez de 27) e depois somou 1, chegando a 30 por descuido aritmético.
Raio-X da questão
contagem de páginas
avaliacao
contagem de números inteiros · subtração simples
Revisar como calcular a quantidade de elementos em um intervalo numérico.
O aluno pode confundir a contagem de páginas, somando em vez de subtrair, ou não incluir a página inicial na contagem.
tomada_decisao
cotidiano
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