Um motor ideal de Carnot opera entre uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor ideal de Carnot opera entre uma fonte quente a 600 K e uma fonte fria a 300 K. Qual é o rendimento máximo teórico desse motor?
- A) -100%
- B) 33%
- C) 50%
- D) 100%
- E) 67%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre-se de que o rendimento de um motor de Carnot depende apenas das temperaturas absolutas das fontes, medidas em kelvin: rendimento = 1 - (Tf / Tq), onde Tf é a temperatura da fonte fria e Tq a da fonte quente.
- Identifique os dados do enunciado: Tq = 600 K e Tf = 300 K. Ambas já estão em kelvin, então não é preciso converter nada.
- Calcule a razão entre as temperaturas: Tf / Tq = 300 / 600 = 0,5.
- Calcule o rendimento: 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a C (50%), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) -100% é impossível, pois o rendimento de qualquer motor está entre 0 e 100%.
- B) 33% não corresponde a nenhuma relação correta entre as temperaturas do enunciado.
- D) 100% exigiria uma fonte fria a 0 K, o que é inatingível, e a Segunda Lei da Termodinâmica impede que todo o calor seja convertido em trabalho.
- E) 67% resultaria de uma divisão pela soma das temperaturas, o que não faz parte da fórmula do rendimento de Carnot.
💡 Dica: Use a fórmula do rendimento do motor de Carnot: 1 - (Tf/Tq).
Alternativa por alternativa
Inverteu a razão das temperaturas, calculando 1 - (600/300) = -1, e não percebeu que um rendimento negativo não tem sentido físico.
Calculou a diferença de temperaturas (600 - 300 = 300) e dividiu pela soma (600 + 300 = 900), usando uma fórmula inventada que não é a do rendimento de Carnot.
Pelo ciclo de Carnot, ? = 1 - Tc/Th = 1 - 300/600 = 0,5, ou seja, 50%.
Acredita que um motor ideal converte integralmente o calor em trabalho, ignorando que a fonte fria a 300 K sempre absorve parte do calor.
Dividiu a temperatura da fonte quente pela soma das temperaturas (600 / 900 = 67%), em vez de usar a razão entre a fonte fria e a fonte quente.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do rendimento, aplicando incorretamente as temperaturas ou não considerando a diferença entre as fontes.
Raio-X da questão
rendimento motor de Carnot
avaliacao
rendimento de um motor · temperaturas em Kelvin
Revisar a fórmula do rendimento de motores térmicos ideais.
O aluno pode confundir a fórmula do rendimento, aplicando incorretamente as temperaturas ou não considerando a diferença entre as fontes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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