Qual é a representação do número decimal 5 na base binária?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a representação do número decimal 5 na base binária?
- A) 101
- B) 110
- C) 100
- D) 111
- E) 10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Para converter o decimal 5 para binário, use divisões sucessivas por 2, anotando o resto de cada divisão.
- 5 dividido por 2 dá quociente 2 e resto 1.
- 2 dividido por 2 dá quociente 1 e resto 0.
- 1 dividido por 2 dá quociente 0 e resto 1. Como o quociente chegou a zero, a divisão termina.
- Lendo os restos de baixo para cima, obtemos 101.
- Conferência: 1 vezes 4 mais 0 vezes 2 mais 1 vezes 1 é igual a 5, então 101 está correto.
- Por que as outras estão erradas: 110 representa o número 6; 100 representa o número 4; 111 representa o número 7; e 10 representa o número 2 em binário (ou o número dez no sistema decimal).
- O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Divida o número 5 por 2 repetidamente, anotando o resto de cada divisão, até o quociente chegar a zero. Depois, leia os restos na ordem correta (de baixo para cima).
Alternativa por alternativa
101 em binário corresponde a 5 em decimal.
O aluno provavelmente fez a conversão de forma incorreta, trocando um dos restos ou lendo a sequência de divisões na ordem errada. Assim, chegou a 110, que equivale ao decimal 6.
Por que engana: Confundir a representação binária do número decimal, escolhendo uma alternativa que não corresponde ao valor correto.
O aluno pode ter confundido a representação com a de uma potência de 2 ou ter registrado os restos de forma incompleta, obtendo 100, que corresponde ao decimal 4.
O aluno provavelmente somou ou repetiu uns sem respeitar as posições dos restos, chegando a 111, que equivale ao decimal 7.
O aluno pode ter lido o resultado como se estivesse no sistema decimal ou ter parado a conversão antes do fim, obtendo 10, que é o número dois em binário ou o número dez no decimal.
Raio-X da questão
sistemas de numeração · conversão decimal para binário
Conversão de números decimais para binário pelo método das divisões sucessivas por 2 e o valor posicional das potências de 2.
Confundir a representação binária do número decimal, escolhendo uma alternativa que não corresponde ao valor correto.
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