Deduza a expressão para a velocidade orbital v de um corpo em órbita circular estável ao redor de uma massa M…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Deduza a expressão para a velocidade orbital v de um corpo em órbita circular estável ao redor de uma massa M usando a lei da gravitação universal e calcule v próximo à superfície da Terra (M = 5,97×10^24 kg, R = 6,37×10^6 m, G = 6,67×10^-11 N·m^2/kg^2).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Igualando força centrípeta m v^2/r à força gravitacional G M m/r^2: m v^2/r = G M m/r^2 ? v = v(G M/r). Para r ˜ R_terra: v = v(6,67×10^-11·5,97×10^24 / 6,37×10^6) ˜ 7,9×10^3 m/s.
Explicação
1) Escreva m v^2/r = G M m/r^2. 2) Cancele m e isole v ? v=v(GM/r). 3) Substitua M, r=R_terra e G e calcule v˜7,9×10^3 m/s.
Raio-X da questão
velocidade orbital
avaliacao
lei da gravitação universal · movimento circular uniforme
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações em órbitas.
O aluno pode confundir a força gravitacional com a força centrípeta, levando a uma dedução incorreta da expressão da velocidade orbital.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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