Sabendo P1 = 101,325 kPa a 100°C (373,15 K) e ?Hvap = 40,7 kJ·mol^-1, calcule a pressão de vapor da água a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Sabendo P1 = 101,325 kPa a 100°C (373,15 K) e ?Hvap = 40,7 kJ·mol^-1, calcule a pressão de vapor da água a 80°C (353,15 K). Use ln(P2/P1)= -?Hvap/R (1/T2 - 1/T1) e R = 8,314 J·mol^-1·K^-1.
- A) ˜15 kPa
- B) ˜10 kPa
- C) ˜101,3 kPa
- D) ˜48,5 kPa.
- E) ˜70 kPa
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P1 = 101,325 kPa em T1 = 373,15 K; T2 = 353,15 K; ΔHvap = 40700 J·mol^-1 (converta de kJ para J); R = 8,314 J·mol^-1·K^-1. Passo 2: Calcule o termo de temperatura. 1/T2 = 1/353,15 = 0,0028317 K^-1 e 1/T1 = 1/373,15 = 0,0026799 K^-1, logo (1/T2 - 1/T1) = 0,0001518 K^-1. Passo 3: Calcule ΔHvap/R. 40700/8,314 = 4895 K. Passo 4: Calcule o logaritmo. ln(P2/P1) = -4895 x 0,0001518 = -0,743. Passo 5: Calcule a razão de pressões. P2/P1 = e^-0,743 = 0,476. Passo 6: Calcule P2. P2 = 101,325 x 0,476 = 48,2 kPa, que é aproximadamente 48,5 kPa. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (15 kPa) é baixa demais para uma redução de apenas 20 K; B (10 kPa) exagera ainda mais a queda; C (101,3 kPa) é a própria pressão em 100°C, ou seja, ignora a variação com a temperatura; E (70 kPa) não corresponde ao resultado da equação de Clausius-Clapeyron integrada, que dá cerca de 48 kPa.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius-Clapeyron para encontrar P2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou mal o expoente da exponencial ou errou a conversão de unidades, obtendo uma queda de pressão exagerada para uma diminuição de apenas 20 K.
O aluno superestima a queda de pressão, supondo que a pressão de vapor cai quase à metade de forma desproporcional, sem calcular a exponencial com cuidado.
O aluno acredita que a pressão de vapor a 80°C é igual à pressão atmosférica de 100°C, confundindo o ponto de ebulição com uma pressão constante para qualquer temperatura.
ln(P2/P1)= -40700/8,314·(1/353,15 - 1/373,15)= -0,739 ? P2 = 101,325·e^{-0,739} ˜ 48,5 kPa.
O aluno pode ter aplicado uma interpolação linear entre os pontos, ou uma aproximação que ignora a natureza exponencial da relação entre pressão e temperatura.
Por que engana: Confundir a relação entre temperatura e pressão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Raio-X da questão
pressão de vapor da água
avaliacao
pressão de vapor · lei dos gases ideais
Revisar a equação de Clausius-Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a relação entre temperatura e pressão, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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