Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a pressão de vapor do H2O a 350,0 K. Dados: P1 = 101,3 kPa a T1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a pressão de vapor do H2O a 350,0 K. Dados: P1 = 101,3 kPa a T1 = 373,0 K; ?H_vap = 40,65 kJ·mol?¹; R = 8,314 J·mol?¹·K?¹.
- A) ˜42,8 kPa
- B) 102,0 kPa
- C) 10,0 kPa
- D) 80,0 kPa
- E) 30,0 kPa
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Escreva a equação de Clausius–Clapeyron na forma integrada: ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R) × (1/T2 - 1/T1). Os dados são P1 = 101,3 kPa, T1 = 373,0 K, T2 = 350,0 K, ΔHvap = 40,65 kJ/mol = 40650 J/mol e R = 8,314 J/(mol·K).
- Calcule as temperaturas inversas. 1/T2 = 1/350 = 0,0028571 K^-1 e 1/T1 = 1/373 = 0,0026810 K^-1. A diferença 1/T2 - 1/T1 vale 0,0001762 K^-1.
- Calcule ΔHvap/R = 40650/8,314 = 4889,5 K. Multiplicando pela diferença de temperaturas inversas, obtém-se 4889,5 × 0,0001762 ≈ 0,8614. Logo ln(P2/P1) = -0,8614.
- Calcule a razão de pressões: P2/P1 = e^(-0,8614) ≈ 0,4226.
- Calcule P2 = 101,3 × 0,4226 ≈ 42,8 kPa. Esse valor coincide com a alternativa A, que é a correta, e o gabarito oficial está certo.
- Verifique a coerência física. Como 350 K é menor que 373 K, a pressão de vapor deve cair, e isso ocorre. Como a temperatura de referência é a de ebulição normal da água, a pressão a 350 K deve ser bem menor que 1 atm, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A B (102,0 kPa) implicaria praticamente nenhuma variação, o que não ocorre. A C (10,0 kPa) teria uma queda exagerada. A D (80,0 kPa) corresponderia a uma variação quase linear, que não é a dependência exponencial prevista pela equação. A E (30,0 kPa) também tem queda maior que a calculada.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a pressão de vapor.
Alternativa por alternativa
ln(P2/P1)= -?H_vap/R (1/T2-1/T1). Converter ?H=40650 J·mol?¹: ln(P2/101,3)= -40650/8,314·(1/350-1/373) ˜ -0,8619 ? P2˜101,3·e^{-0,8619}˜42,8 kPa.
O aluno acha que, como 350 K e 373 K são valores próximos, a pressão de vapor quase não muda. Ele não percebe que a variação é exponencial no inverso da temperatura, multiplicada pela entalpia de vaporização grande.
Por que engana: Confundir a aplicação da equação e calcular a pressão de vapor incorretamente ao não considerar a temperatura corretamente.
O aluno calcula a variação com um fator exponencial exagerado, possivelmente por erro ao escrever a potência ou ao multiplicar ΔHvap/R pela diferença de temperaturas inversas. Assim obtém uma queda muito maior que a real.
O aluno supõe que a pressão de vapor é proporcional à temperatura absoluta (P2 = P1 × T2/T1), o que daria cerca de 95 kPa, e ainda assim não chega a 80 kPa. Ele usa uma relação linear em vez da relação logarítmica da equação de Clausius–Clapeyron.
O aluno calcula a exponencial de forma incorreta ou aplica uma queda maior que a da equação, por erro no cálculo de e^(-0,86) ou no uso do sinal e da ordem das operações.
Raio-X da questão
pressão de vapor
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · pressão de vapor
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a aplicação da equação e calcular a pressão de vapor incorretamente ao não considerar a temperatura corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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