Misturam-se 50 g de gelo a -10,0 °C com 200 g de água líquida a 25,0 °C em um calorímetro isolado. Dados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Misturam-se 50 g de gelo a -10,0 °C com 200 g de água líquida a 25,0 °C em um calorímetro isolado. Dados: c_ice = 2090 J·kg?¹·K?¹, c_water = 4180 J·kg?¹·K?¹, Lf (fusão) = 334000 J·kg?¹. Determine a temperatura final de equilíbrio e se todo o gelo derrete.
- A) Temperatura final = 10 °C, todo o gelo derrete
- B) Temperatura final = 25 °C, não derrete
- C) Temperatura final ˜ 3,02 °C; todo o gelo derreteu.
- D) Temperatura final = 5 °C, parte do gelo derretida
- E) Temperatura final = 0 °C, não derrete
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule o calor necessário para aquecer o gelo de -10,0 °C até 0 °C: Q1 = 0,050 kg x 2090 J/(kg·K) x 10,0 K = 1045 J. Passo 2: Calcule o calor necessário para fundir todo o gelo a 0 °C: Q2 = 0,050 kg x 334000 J/kg = 16700 J. Passo 3: Calcule o calor que a água líquida pode ceder ao resfriar de 25,0 °C até 0 °C: Q3 = 0,200 kg x 4180 J/(kg·K) x 25,0 K = 20900 J. Passo 4: Compare os valores. Após aquecer o gelo (1045 J) e fundi-lo (16700 J), sobram 20900 - 17745 = 3155 J disponíveis, portanto a água cedente é suficiente para derreter todo o gelo, e o equilíbrio ocorre acima de 0 °C. Passo 5: Escreva o balanço de energia com temperatura final T (toda a massa de gelo derretida e agora água a T): calor cedido pela água de 200 g = calor absorvido pelo gelo. Temos 0,200 x 4180 x (25 - T) = 1045 + 16700 + 0,050 x 4180 x T, ou seja, 20900 - 836T = 17745 + 209T. Logo 3155 = 1045T e T = 3,02 °C. Passo 6: Conclusão: a temperatura final de equilíbrio é aproximadamente 3,02 °C e todo o gelo derrete, o que confirma a alternativa C. Por que as outras estão erradas: a alternativa A ignora o calor necessário para fundir o gelo; a alternativa B desconsidera que a água cede calor ao gelo; a alternativa D tem valor de temperatura incompatível com o balanço de energia; a alternativa E supõe que o gelo não derrete, o que contraria o cálculo de Q3 maior que Q1 + Q2 ao atingir 0 °C.
💡 Dica: Calcule a energia trocada entre o gelo e a água.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente fez uma média ponderada das temperaturas ou ignorou o calor latente de fusão, supondo que o gelo derrete sem consumir energia extra.
O aluno considerou que, por a água estar mais quente, nada muda na temperatura, esquecendo que a água cede calor e que o gelo absorve energia para aquecer e derreter.
Calor necessário para aquecer gelo a 0 °C: Q1 = 0,05·2090·10 = 1.045 J; fusão: Q2 = 0,05·334000 = 16.700 J. Energia total absorvida até 0 °C e fusão = 17.745 J. Energia disponível da água ao resfriar de 25 °C: Q_disponível = 0,20·4180·(25 - Tf). Igualando ganhos e perdas e resolvendo para Tf dá Tf ˜ 3,02 °C; como Tf>0, todo o gelo derreteu.
O aluno iniciou o balanço de energia corretamente, mas errou o cálculo do equilíbrio ou das quantidades de calor, obtendo temperatura incompatível e concluindo que o gelo derrete só parcialmente.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor disponível da água quente, levando a uma conclusão errada sobre a temperatura final.
O aluno acredita que a água só chega a 0 °C e que o gelo não derrete, sem comparar a energia cedida pela água com o calor necessário para aquecer e fundir o gelo.
Raio-X da questão
calor específico e fusão
avaliacao
calor específico · fusão
Revisar os conceitos de calor específico e mudanças de estado.
O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para derreter o gelo com a quantidade de calor disponível da água quente, levando a uma conclusão errada sobre a temperatura final.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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