Em uma estação de monitoramento ambiental, a água líquida é mantida em equilíbrio com seu vapor. A pressão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de monitoramento ambiental, a água líquida é mantida em equilíbrio com seu vapor. A pressão de vapor medida a 20,0 °C é 2,34 kPa. Para estimar a pressão de vapor a 30,0 °C, pode-se usar a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron: ln(P2/P1) = -(?H_vap/R)(1/T2 - 1/T1). Nesse intervalo de temperatura, considere ?H_vap = 40,66 kJ·mol?¹ e R = 8,314 J·mol?¹·K?¹. Com base nos dados apresentados, qual é a pressão de vapor estimada da água a 30,0 °C?
- A) A pressão de vapor estimada é aproximadamente 7,02 kPa.
- B) A pressão de vapor estimada é aproximadamente 3,51 kPa.
- C) A pressão de vapor estimada é aproximadamente 5,18 kPa.
- D) A pressão de vapor estimada é aproximadamente 4,06 kPa.
- E) A pressão de vapor estimada é aproximadamente 2,34 kPa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta as temperaturas para kelvin. T1 = 20,0 + 273,15 = 293,15 K e T2 = 30,0 + 273,15 = 303,15 K. Passo 2: Calcule a diferença de inversos: 1/T2 - 1/T1 = 1/303,15 - 1/293,15 = 0,0032987 - 0,0034114 = -0,00011267 K^-1. Passo 3: Calcule a razão ΔH_vap/R, convertendo ΔH_vap para J·mol^-1: 40660 / 8,314 = 4890,1 K. Passo 4: Calcule o lado direito da equação: ln(P2/P1) = -(4890,1)(-0,00011267) = 0,5509. Passo 5: Isole P2: P2 = P1 · e^0,5509 = 2,34 · 1,7347 = 4,06 kPa. Passo 6: Conclusão: a pressão de vapor estimada a 30,0 °C é aproximadamente 4,06 kPa, o que coincide com o gabarito D. Por que as outras estão erradas: A (7,02 kPa) exigiria um fator de aproximadamente 3 sobre P1, o que só aconteceria dobrando o expoente ou errando a conversão de unidades; B (3,51 kPa) corresponde a uma variação de apenas 50%, sem base na equação exponencial; C (5,18 kPa) exige um expoente de cerca de 0,79, maior que o correto, indicando erro no cálculo do logaritmo ou da diferença de inversos; E (2,34 kPa) equivale a não haver variação, o que contradiz o fato de a pressão de vapor aumentar com a temperatura.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a pressão de vapor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o expoente com erro de procedimento, como dobrar o termo ΔH_vap/R ou falhar na conversão de unidades, obtendo um aumento de cerca de três vezes na pressão.
O aluno provavelmente tratou a variação de pressão como linear ou proporcional a um aumento pequeno de temperatura, em vez de aplicar a relação exponencial da equação de Clausius–Clapeyron.
O aluno provavelmente errou o cálculo do logaritmo natural ou da diferença de 1/T, chegando a um expoente maior que o correto (cerca de 0,79 em vez de 0,55).
Por que engana: O aluno pode confundir os valores de entalpia de vaporização e usar um valor incorreto, levando a um cálculo errado da pressão de vapor.
As temperaturas devem ser convertidas para kelvin: T₁ = 293,15 K e T₂ = 303,15 K. Também é necessário converter ΔH_vap para joules: 40,66 kJ·mol⁻¹ = 40 660 J·mol⁻¹. Substituindo na equação: ln(P₂/2,34) = −(40 660/8,314)(1/303,15 − 1/293,15) ≈ 0,551. Portanto, P₂/2,34 ≈ e^0,551 ≈ 1,73, resultando em P₂ ≈ 4,06 kPa.
O aluno provavelmente entendeu que a pressão de vapor não muda enquanto a água estiver em equilíbrio, ou esqueceu de aplicar a equação, mantendo o valor inicial.
Raio-X da questão
pressão de vapor
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · pressão de vapor
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
O aluno pode confundir os valores de entalpia de vaporização e usar um valor incorreto, levando a um cálculo errado da pressão de vapor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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