Projete e analise quantitativamente um experimento de demonstração: uma espira de uma volta, resistência R =…

Questão

Projete e analise quantitativamente um experimento de demonstração: uma espira de uma volta, resistência R = 2,0 O e área A = 1,0×10?² m² gira em campo uniforme B = 0,50 T a 60 rpm. Calcule a fem máxima induzida, a tensão eficaz (rms) e a potência dissipada na resistência; explique a origem do sinal e o papel da lei de Lenz.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Representar a espira como N=1 com eixo perpendicular a B; fluxo F(t)=B A cos(?t) com ?=2p·f. Para 60 rpm, f=60/60=1,0 Hz ? ?=2p rad/s. Fem instantânea e(t)=-N dF/dt = N B A ? sin(?t). Assim, fem máxima (amplitude) e_max = N B A ? = 1·0,50·1,0×10?²·2p ˜ 0,0314 V. Tensão eficaz (rms) para sinal senoidal: e_rms = e_max/v2 ˜ 0,0314/1,414 ˜ 0,0222 V. Potência média dissipada na resistência: P = e_rms² / R ˜ (0,0222)²/2,0 ˜ 1,24×10?4 W. Sobre o sinal: a fem é alternada (senoidal) porque o fluxo varre cos(?t); a lei de Lenz aparece no sinal negativo de e(t), garantindo que a corrente induzida gere campo que se opõe à variação do fluxo (conservação de energia). Na montagem experimental, medir com voltímetro de impedância elevada registra e_rms; conectar carga mostrará corrente e aquecimento segundo P=I²R. Observações práticas: aumentar N, A, B ou ? aumenta e_max; reduzir R aumenta a corrente induzida, tornando o efeito mais visível, porém aumenta o torque de amortecimento magnético (efeito de Lenz).

Explicação

A resposta aborda todos os aspectos solicitados, incluindo o cálculo da fem máxima, a tensão eficaz e a potência dissipada, utilizando as fórmulas apropriadas e considerando a natureza senoidal da fem induzida. Além disso, explica a origem do sinal negativo na fem induzida, que se relaciona com a lei de Lenz, enfatizando a conservação de energia e a oposição à variação do fluxo magnético. A inclusão de observações práticas também enriquece a compreensão do experimento e suas variáveis.

Raio-X da questão

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