Um gerador produz potência elétrica útil de 2,0 kW quando gira a 3000 rpm. Considerando potência mecânica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador produz potência elétrica útil de 2,0 kW quando gira a 3000 rpm. Considerando potência mecânica entregue ao eixo igual à potência elétrica útil (sem perdas elétricas neste cálculo), determine o torque médio exercido no eixo do gerador em N·m. Use P = t·? e ? = 2p·(rpm/60).
- A) 9,81 N·m
- B) 3,14 N·m
- C) 12,56 N·m
- D) 10 N·m
- E) 6,37 N·m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a potência para watts: P = 2,0 kW = 2000 W.
- Calcular a velocidade angular usando ω = 2π·(rpm/60). Com 3000 rpm, rpm/60 = 50 rotações por segundo, logo ω = 2π·50 = 100π rad/s, aproximadamente 314,16 rad/s.
- Usar P = T·ω, isolando o torque: T = P/ω = 2000/(100π) = 20/π N·m.
- Calcular o valor numérico: 20/3,1416 ≈ 6,37 N·m. Portanto a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (9,81) corresponde ao valor de g e não tem relação com este cálculo; B (3,14) é aproximadamente π, sem a divisão correta pela velocidade angular; C (12,56) é aproximadamente 4π, resultado de uma operação com o fator 2π em vez de divisão; D (10 N·m) é um valor arredondado que não resulta da fórmula, já que o cálculo exato dá 6,37 N·m.
- Observação: a conta depende de usar o rpm convertido para rotações por segundo (dividir por 60) antes de multiplicar por 2π, o que é o passo mais sensível da questão.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e use a fórmula para encontrar o torque.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente associou a conta a uma constante conhecida (aceleração da gravidade, 9,81) e a usou no lugar da velocidade angular, ou seja, trocou a grandeza da fórmula.
O aluno tomou o número π como resultado do torque, possivelmente porque simplificou a expressão 2000/(100π) de forma incorreta ou deixou de dividir pela velocidade angular.
O aluno provavelmente multiplicou por 2π em vez de dividir, invertendo a relação entre potência, torque e velocidade angular, e chegou a um valor da ordem de 4π.
O aluno aproximou demais a velocidade angular (por exemplo, tomando 2π·50 como 200 rad/s) e arredondou o resultado para um número redondo, sem conferir com a fórmula.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não convertendo as unidades corretamente.
? = 2p·(3000/60) = 100p rad/s ˜ 314,16 rad/s. t = P/? = 2000 W / 314,16 rad/s ˜ 6,37 N·m.
Raio-X da questão
torque em geradores
avaliacao
potencia e torque · unidades de medida
Revisar a relação entre potência, torque e velocidade angular.
Confundir a relação entre potência e torque, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não convertendo as unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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