Uma queda d'água de 30 m alimenta uma turbina com vazão 0,5 m³/s. Densidade da água 1000 kg/m³. Eficiência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma queda d'água de 30 m alimenta uma turbina com vazão 0,5 m³/s. Densidade da água 1000 kg/m³. Eficiência total (turbina+gerador) 85%. Usando g = 10 m/s², calcule a potência elétrica gerada em kW.
- A) 200,0 kW
- B) 50,0 kW
- C) 150,0 kW
- D) 127,5 kW
- E) 100,0 kW
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Altura h = 30 m, vazão Q = 0,5 m³/s, densidade ρ = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e eficiência total = 85%. Como a questão pede a potência elétrica, é preciso primeiro calcular a potência hidráulica disponível na queda e depois aplicar a eficiência.
- Calcule a potência hidráulica pela fórmula P = ρ × g × h × Q. Temos P = 1000 × 10 × 30 × 0,5 = 150000 W, ou seja, 150 kW.
- Aplique a eficiência total de 85% para obter a potência elétrica gerada. P_elétrica = 0,85 × 150 kW = 127,5 kW.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado obtido, 127,5 kW, coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (200 kW) ultrapassa a potência hidráulica total de 150 kW, o que é impossível para uma turbina com eficiência menor que 100%. B (50 kW) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo. C (150 kW) é a potência hidráulica bruta, sem descontar a eficiência. E (100 kW) não resulta de nenhuma aplicação correta dos dados fornecidos.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e aplique a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou ou acrescentou algum valor à potência hidráulica em vez de aplicar a eficiência, chegando a um valor acima dos 150 kW disponíveis na queda.
O aluno provavelmente errou ao combinar os dados, por exemplo dividindo a potência por um fator inadequado ou usando a vazão de forma incorreta, o que reduz o valor para 50 kW.
O aluno calculou corretamente a potência hidráulica de 150 kW, mas esqueceu de aplicar a eficiência de 85%, que é exatamente o que a questão pede para considerar.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência com a de energia, aplicando incorretamente os valores e resultando em um cálculo errôneo.
Vazão mássica ? = ?·Q = 1000·0,5 = 500 kg/s. Potência potencial = ?·g·h = 500·10·30 = 150000 W. Potência útil = 150000·0,85 = 127500 W = 127,5 kW.
O aluno provavelmente aplicou uma redução incorreta sobre a potência hidráulica, como subtrair perdas de forma arbitrária ou usar um fator que não corresponde à eficiência de 85%.
Raio-X da questão
potência elétrica gerada
avaliacao
cálculo de potência · princípios de hidrostática
Revisar a fórmula da potência em sistemas hidráulicos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência com a de energia, aplicando incorretamente os valores e resultando em um cálculo errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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