Duas cargas no eixo x: q1 = +4,0 µC em x = -0,20 m e q2 = -2,0 µC em x = +0,10 m. Usando k = 9,0×10^9 N·m²/C²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas no eixo x: q1 = +4,0 µC em x = -0,20 m e q2 = -2,0 µC em x = +0,10 m. Usando k = 9,0×10^9 N·m²/C², calcule o campo elétrico resultante no ponto x = 0 (origem): módulo e direção (sinal positivo = +x).
- A) E = 4,0×10^6 N/C, direção -x.
- B) E = 9,0×10^5 N/C, direção +x.
- C) E = 1,0×10^6 N/C, direção +x.
- D) E = 2,7×10^6 N/C, direção +x.
- E) E = 2,0×10^6 N/C, direção -x.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a distância de cada carga até a origem. Para q1 = +4,0 µC em x = -0,20 m, a distância até x = 0 é 0,20 m. Para q2 = -2,0 µC em x = +0,10 m, a distância é 0,10 m.
- Calcule o campo de q1 no ponto. E1 = k·|q1|/r² = 9,0×10^9 · 4,0×10^-6 / (0,20)² = 36×10^3 / 0,04 = 9,0×10^5 N/C. Como q1 é positiva, o campo aponta para longe dela, ou seja, no sentido +x.
- Calcule o campo de q2 no ponto. E2 = k·|q2|/r² = 9,0×10^9 · 2,0×10^-6 / (0,10)² = 18×10^3 / 0,01 = 1,8×10^6 N/C. Como q2 é negativa, o campo aponta para ela, ou seja, no sentido +x, pois a origem está à esquerda de q2.
- Aplique o princípio da superposição. Os dois campos têm o mesmo sentido (+x), então somam-se: E = 9,0×10^5 + 1,8×10^6 = 2,7×10^6 N/C, direção +x.
- Compare com as alternativas. A resposta D coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A aponta a direção -x, quando ambos os campos apontam para +x; B considera apenas a carga q1 e ignora q2; C subestima o campo total, como se o campo de q2 tivesse sido calculado errado ou subtraído indevidamente; E inverte o sentido para -x, o que contraria o sentido dos dois campos.
💡 Dica: Calcule o campo elétrico de cada carga e some os vetores.
Alternativa por alternativa
Assume que o campo aponta para a carga positiva, ou seja, para -x, em vez de se afastar dela. Também troca o sentido do campo de q2, que aponta para +x.
Calcula apenas o campo da carga q1 e esquece que q2 também contribui para o campo no ponto, aplicando de forma incompleta o princípio da superposição.
Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico gerado por cargas opostas, resultando em um sinal incorreto.
Erra o cálculo do campo de uma das cargas ou subtrai módulos que deveriam ser somados, já que ambos os campos apontam para +x. O resultado fica abaixo do total correto.
Etotal = E1+E2 por superposição. E1 = k·4,0×10^-6/(0,20^2)=9,0×10^5 N/C (+x). E2 = k·2,0×10^-6/(0,10^2)=1,8×10^6 N/C (+x). Soma = 2,7×10^6 N/C em +x.
Atribui o sentido -x ao campo, provavelmente pensando que o campo de q2 negativa aponta para longe dela, ou que o campo resultante segue a carga de maior destaque no eixo.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
cálculo de campo elétrico · lei de Coulomb
Revisar a fórmula do campo elétrico e a superposição de campos.
Confundir a direção do campo elétrico gerado por cargas opostas, resultando em um sinal incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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