Física3ª sérieBNCC EM13CNT103Difícil⏱ medio

Uma meia-espessura (HVL) de chumbo reduz a intensidade de radiação gama à metade e vale 3,0 cm. Qual espessura…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma meia-espessura (HVL) de chumbo reduz a intensidade de radiação gama à metade e vale 3,0 cm. Qual espessura de chumbo é necessária para reduzir a intensidade a I0/8?

A) 0,5 HVL ? espessura = 1,5 cm de chumbo.
B) 2 HVL ? espessura = 6,0 cm de chumbo.
C) 3 HVL ? espessura = 3 × 3,0 cm = 9,0 cm de chumbo.
D) 1 HVL ? espessura = 3,0 cm de chumbo.
E) 8 HVL ? espessura = 24,0 cm de chumbo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Cada meia-espessura (HVL) reduz a intensidade da radiação à metade. Assim, após n HVL, a intensidade fica I0 multiplicado por (1/2) elevado a n.
Queremos I = I0/8. Como 8 = 2^3, temos I0/8 = I0 multiplicado por (1/2) elevado a 3, ou seja, n = 3 HVL.
Como 1 HVL vale 3,0 cm, a espessura necessária é 3 × 3,0 cm = 9,0 cm de chumbo. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 0,5 HVL, que reduziria a intensidade apenas para cerca de 0,71 de I0, e não para I0/8. A alternativa B usa 2 HVL, que daria I0/4. A alternativa D usa 1 HVL, que daria I0/2. A alternativa E usa 8 HVL, confundindo o denominador 8 com o número de meias-espessuras.

💡 Dica: Calcule a espessura usando a fórmula da meia-espessura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que reduzir a intensidade pela metade exige apenas meia espessura, tratando a relação como linear e dividindo a espessura de 1 HVL ao meio, sem perceber que a atenuação é exponencial.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Percebe que 8 é potência de 2, mas conta apenas dois cortes pela metade (chegando a I0/4) em vez de três, ou seja, erra a contagem de reduções até I0/8.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a espessura de chumbo e a redução da intensidade, calculando incorretamente a quantidade de HVL necessária.

C Correta

Redução por fator 8 = 1/8 = (1/2)^3, logo são necessárias 3 meia-espessuras; espessura = 3 × HVL = 3 × 3,0 cm = 9,0 cm (I = I0·(1/2)^(x/HVL)).

D Erradaerro: Interpretação

Confunde o valor do HVL com a resposta, achando que a espessura pedida é a própria meia-espessura, o que só reduziria a intensidade à metade (I0/2).

E Erradaerro: Interpretação

Interpreta o denominador 8 como se fosse o número de meias-espessuras a usar, multiplicando 8 pelo HVL de 3,0 cm, em vez de calcular quantas reduções pela metade levam a I0/8.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

meia-espessura de chumbo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

meia-espessura de chumbo · decaiimento radioativo

📚 Reveja

Revisar o conceito de meia-espessura e sua aplicação em radiação.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre a espessura de chumbo e a redução da intensidade, calculando incorretamente a quantidade de HVL necessária.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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